2.5 等比数列的前n项和,第二课时,高一数学必修五第二章 数列,复习巩固,等差数列前n项和公式:,1.公式法：,等比数列的前n项和公式:,当q1时，Snna1；,当q1时,复习巩固,新知讲解,2.分组求和法,有一类数列，既不是等差数列，也不是 等比数列，若将这类数列适当拆开，可 分为几个等差、等比或常见的数列，然 后分别求和，再将其合并即可.,适用于分式形式的通项公式，每一项 都能拆分为两项的差，累加后能抵消 若干项的数列求和可用，an=f(n+1) f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。,3、裂项相消法,4、倒序相加法:,凡是与首末两端等距离的两项之和 相等的数列，都可以用倒序相加法求前 n项和.,如等差数列前n项和求和公式。,5、错位相减法,由一个等差数列与一个等比数列对应项的乘积组成的数列.,6、并项求和：,求数列Sn=12-22+32-42+992-1002,一个数列的前n项和中，可两两结合求 解，则称之为并项求和，若通项形如 an =(1)nf(n)的摆动数列求和，可用 此法。,求数列Sn=12-22+32-42+(1)n-1n2,7.通项化归,先将通项公式进行化简，再进行求和。,求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4, 的前n项和。,小结作业,1.特殊数列的求和问题是建立在等差、等比数列的基础之上，各有特定的方法和技巧，其中分组求和，裂项求和，错位相减是常用方法，要求理解和掌握.,2.求特殊数列的和一般先要分析其通项公式，再根据数列的特点选择适当的方法或技巧求解，同时要注意数列共有多少项.,作业： P61习题2.5A组：4 B组2，3，5 学海第10课时,