第一节 不等关系与不等式,一、实数大小顺序与运算性质之间的关系 ab0 ；ab0 ； ab0 .,ab,ab,ab,知识汇合,二、不等式的基本性质,ba,ac,acbc,acbc,acbc,acbd,acbd,anbn,题型一 利用比较法比较大小,【例1】（1）（2010上海春招）已知a1，a2(0,1),M=a1a2,N=a1+a2-1，则M与N的大小关系是（ ） A. MN B. MN C. M=N D. 不确定 （2）已知ab0，比较aabb与abba的大小.,分析：（1）通过作差法比较两数的大小；（2）通过作商法比较两数的大小.,解：（1）M-N=a1a2-（a1+a2-1） =a1(a2-1)-(a2-1)=(a2-1)(a1-1), a1,a2(0,1),a1-10,a2-10， (a2-1)(a1-1)0， MN，故选B.,典例分析,题型二 利用不等式的性质求代数式的范围,【例2】已知- ，求 , 的取值范围.,解：- , - , +得-+，- .,- ,- - . +得-,- -2 . 又, 0,- 0.,高考体验,1. 如果a0，b0，那么下列不等式中正确的是（） A. B. C. a2b2 D. |a|b|,解析：如果a0,b0，那么 0， 0， ，故选A.,2. “a0，bc”是“abac”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件,练习巩固,解析：由“a0，bc”可推出“abac”，反之不一定成立故选A.,解析：- ,- - ， -0.答案为(-,0),解析：若ab0,则ab0, 0,a b ， 即 ,正确，同理可得正确. 若a0,b0，则 0, 0, ,正确.,5.已知a0，b0，求证： + + .,