第三章 二次根式 复 习 (一),初中数学九年级上册 （苏科版）,学习目标,1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行 化简. 2、能熟练地进行二次根式的运算. 3、会运用二次根式的性质及运算解决简单 的实际问题.,二 次 根 式,知识结构,-不要求，只需了解,二次根式的概念,形如 （a 0）的式 叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,例下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？,二次根式的性质,（1）,（2）,（3）,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1. 使式子 有意义的条件是 。,2. 当 时，有 意义。,3. 若 有意义,则m的取值范围是 .,4. 当x_时， 是二次根式。,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式 中字母的取值范围常转化为不等式（组）,题型2:二次根式的非负性的应用.,4.已知： + =0,试求 x-y 的值.,5.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式, 并说明理由。,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式： （1）被开方数中的因数是整数，因式是整式 （2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式,4.二次根式性质及运算律,（1) （a0，b0），反之 = （a0，b0） （2） = （a0，b0），反之 = （a0，b0）,(1)二次根式的加减法：,5.二次根式的应用,通常先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式,(2)二次根式的乘法类似与多项式的乘法，运算公式为 （a0，b0），对于二次根式除法，通常是先化成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有时可以利用公式，但运算的结果都要化成最简二次根式。,题型1：化简下列各式,(1) +(-3 )2 (2) (3) -( -3 ) (4)( -3)(2 +1),题型2：计算下列各题，并概括二次 根式运算的一般 步骤,(1) (2) (3) (4) ,三、堂内小结,1本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的 主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握 2在二次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意 利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含 条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的 字母或式子的取值范围 3运用二次根式的基本性质进行二次根式运算时，要 注意论述每一条性质中字母取值范围的条件 4通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式 的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分 解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求 值等问题,再 见！,