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18.5实践与探索(2),教学目标:,1、探索并掌握一次函数与一次不等式的关系 2、能利用函数图象解决一些实际问题,自学指导:,快速阅读课本p55(3分钟) 思考: 课本p55“问题2”,情境导入,观察课本第54页图17.5.2. 对照图象,请回答下列问题: (1)当x取何值时, 2x-5=-x+1? (2)当x取何值时, 2x-5-x+1? (3)当x取何值时, 2x-5-x+1?,探究并思考,画出函数 的图象, 根据图象,指出: (1)x取什么值时,函数值y等于零? (2)x取什么值时,函数值y始终大于零?,实践运用,例1 画出函数yx2的图象, 根据图象,指出: (1) x取什么值时,函数值 y等于零? (2) x取什么值时,函数值 y始终大于零?,解:过(2,0),(0,-2)作直线,如图,(1)当x2时,y0; (2)当x2时,y0,实践运用,例2 利用图象解不等式: (1)2x5x1, (2) 2x5x1,解:设y12x5,y2x1,,在直角坐标系中画出这两条直线,如图,两条直线的交点坐标是(2, 1) ,可知: (1)2x-5x1的解集是y1y2时 x的取值范围,为x2; (2)2x5x1的解集是y1y2时 x的取值范围,为x2,反馈练习,1.已知函数y4x3当x取何值时,函数的 图象在第四象限? 2.画出函数y3x6的图象,根据图象,指出: (1) x取什么值时,函数值 y等于零? (2) x取什么值时,函数值 y大于零? (3) x取什么值时,函数值 y小于零?,反馈练习,3.画出函数y0.5x1的图象,根据图象,求: (1)函数图象与x轴的交点坐标; (2)函数图象在x轴上方时,x的取值范围; (3)函数图象在x轴下方时,x的取值范围,反馈练习,4.如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数,的图象交于A、B两点,(1)利用图中条件,求反比例 函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出一次函数的 值大于反比例函数的值的x 的取值范围,课堂小结:,1、一次函数与一次不等式的关系: 一元一次不等式kx+b0(或kx+b0)的解集是当一次函数y=kx+b(k0)的函数值y0(或y0)时,对应的自变量x的值,函数图象中在x轴上方(或下方)的所有点的横坐标均是满足不等式kx+b0(或kx+b0)的解集。 2、在利用函数图象求不等式解集时,应注意: 在x轴上方,y0;在x轴下方,y0; 在y轴右方,x0;在y轴左方,x0,
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