宁夏育才中学孔德校区2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有( ) A36个 B24个 C18个 D6个2. 若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”，则在1100这100个数中，能称为“和平数”的所有数的和是（ ）A130 B325 C676 D13003. 如图，在一花坛A，B，C，D四个区域种花，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）A.60 B.48 C.84 D.724. 如图，用四种不同颜色给图中的六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用 ( ) A.288种 B.264种 C.240种 D.168种5. 若，则的个位数字是（ ） A B C D6. 展开式中的系数为( )A15 B60 C120 D2407. 若,则( )A1 B C D8. 若(1x)2na0a1xa2x2a2nx2n，令f(n)a0a2a4a2n，则f(1)f(2)f(n)等于()A. B. C. D. 9. 给出下列四个命题： 15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是（） 1 2 3 410在实数集上随机取一个数,事件 =“,”,事件 =“”,则()=（）A B C D11. 已知样本2，3，4，5，a的平均数是b，且点在直线上，则该样本的标准差是（ ）A2 B C10 D12. 袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是()二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为 .14. 两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数Y的数学期望E(Y)_15. 若，则的值为_16. 一个正四面体的骰子，四个面分别写有数字3，4，4，5，则将其投掷两次，骰子与桌面接触面上的数字之和的方差是 三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（10分）（1）5名同学排成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有多少种？（2）“渐降数”是指每一位数字比其左边的数字小的正整数（如632），那么比666小的三位渐降数共有多少个？18.（12分）4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？19（12分）已知.求（1）；（2）.20.（12分）某中学高二年级共有8个班，现从高二年级选10名同学组成社区服务小组，其中高二（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同学现从这10名同学中随机选取3名同学到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）.（1）求选出的3名同学来自不同班级的概率；（2）设为选出的同学来自高二（1）班的人数，求随机变量的分布列 (3) 变量的数学期望和方差.21. （12分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响(1) 求甲获胜的概率；(2) 求投篮结束时甲的投篮次数的分布列(3) 的及期望和方差.22.（12分）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)，现从袋中任取一球，X表示所取球的标号，(1)求X的分布列，均值和方差；(2)若YaXb，E(Y)1，D(Y)11，试求a，b的值宁夏育才中学20162017学年第二学期高二年级理科数学月考2试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟) 命题人：王海龙一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有( B ) A36个 B24个 C18个 D6个2. 若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”，则在1100这100个数中，能称为“和平数”的所有数的和是（ C ）A130 B325 C676 D13003. 如图，在一花坛A，B，C，D四个区域种花，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为（ C ）A、60 B、48C、84D、724. 如图，用四种不同颜色给图中的六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用 ( D )（A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种5. 若，则的个位数字是（ A ）A B C D6. 展开式中的系数为( B )A15B60C120D2407. 若,则( C )A1BCD8. 若(1x)2na0a1xa2x2a2nx2n，令f(n)a0a2a4a2n，则f(1)f(2)f(n)等于(D)A. B. C. D. 9. 给出下列四个命题： 15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是（D） 123410在实数集上随机取一个数,事件 =“,”,事件 =“”,则()=（C）ABCD11. 已知样本2，3，4，5，a的平均数是b，且点在直线上，则该样本的标准差是（ B ）A2BC10D12. 袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是(C)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为 .答案:14. 两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数Y的数学期望E(Y)_【答案】15. 若，则的值为_【答案】-116. 一个正四面体的骰子，四个面分别写有数字3，4，4，5，则将其投掷两次，骰子与桌面接触面上的数字之和的方差是 【答案】三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（10分）（1）5名同学排成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有多少种？（2）“渐降数”是指每一位数字比其左边的数字小的正整数（如632），那么比666小的三位渐降数共有多少个？【答案】（1）；（2）试题分析：（1）先算出任意排的方法数，减去甲乙相邻的方法数；（2）按照分类计数原理，从百位开始，可能性有，然后对于百位的每一种情况，考虑十位和个位，然后加起来.18.（12分）4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？【答案】（1）144（2）144（3）8419（12分）已知.求（1）；（2）.【答案】（1）；（2）20.（12分）某中学高二年级共有8个班，现从高二年级选10名同学组成社区服务小组，其中高二（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同学现从这10名同学中随机选取3名同学到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）.（1）求选出的3名同学来自不同班级的概率；（2）设为选出的同学来自高二（1）班的人数，求随机变量的分布列 (3) 变量的数学期望和方差.【答案】（1）；（2）见解析.21. （12分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响(1) 求甲获胜的概率；(2) 求投篮结束时甲的投篮次数的分布列(3) 的及期望和方差.【答案】设Ak、Bk分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则P(Ak)，P(Bk)，k(1，2，3)(1) 记“甲获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知，P(C)P(A1)P(A1B1A2)P(A1B1A2B2A3)P(A1)P(A1)P(B1)P(A2)P(A1)P(B1)P(A2)P(B2)P(A3)22.(2) 的所有可能值为1，2，3.由独立性知：P(1)P(A1)P(A1B1)，P(2)P(A1B1A2)P(A1B1A2B2)22，P(3)P(A1B1A2B2)22.综上知，的分布列为123P22.（12分）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)，现从袋中任取一球，X表示所取球的标号，(1)求X的分布列，均值和方差；(2)若YaXb，E(Y)1，D(Y)11，试求a，b的值【答案】(1)X的分布列为X012