广西桂林市第一中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题（用时120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D. 2、（ ） Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x33、正方形面积为36，则对角线的长为（ ）A6BC9D4、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）A+1 B-+1 C-1 D5、下列四组数中，是勾股数的一组是（ ） A3, 4, 6 B. 15, 8, 17 C . 21, 16，18 D. 9, 12, 176、菱形和矩形都具有的性质是（ ） A对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分且相等 D.对角线互相平分7、能判定四边形ABCD为平行四边形的是 ( ) A. ABCD AD=BC B. AB=CD AD=BC C. A=B C=D D. AB=AD CB=CD8、ABCD中A为50，则B为（ ）度 A50 B. 40 C. 130 D. 150ABCDE9、如右图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）A1cm B2cm C3cm D4cm10、如下图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形的周长是（ ）A12 B16C20D2411、如下图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为. （ ）A6 B8 C10D1212、如下图，正方形ABCD中，AEAB，直线DE交BC于点F，则BEF（ ） A45 B30 C60D55 ABCDFD （第10题） （第11题） （第12题）.二、填空题（本大题共6小题，每空3分,共18分）13、若，则mn的值为 14、比较大小： （填“”或“”）15、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm.16、如图每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 . PDA17、如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，且AD交EF于O，则AOF= 度. BCE （第16题） （第17题） （第18题）18、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是_.三解答题:（本大题共66分）19、计算：（16分）（1） （2） （3） （4） 20、（6分）已知长方形的长是cm,宽是cm,求这个长方形的周长和面积.21、(6分)如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC 22、(7分)已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（1分）（1）四边形EFGH的形状是 ，（4分）证明你的结论.证明：（1分）（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；（1分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . 23、(6分)已知：如图，AB=3，AC=4，ABAC，BD=12，CD=13（1）求BC的长度；（2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由24（7分）如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF， BC=5，CF=3，BF=4。求证：DEFC 25、（8分）阅读下面问题：；. 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.（3）计算：.26、（10分）在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数。 图2图1图3参考答案一、选择题1、D 2、C 3、B 4、C 5、B 6、D 7、B 8、C 9、B 10、D 11、C 12.、A二、填空题13、4 14、 15、20 16、 17、90 18、三、解答题19、1原式223 2原式 3 3原式3222 4原式2-23318-12 522 6 520、周长22364面积32621、证明：四边形ABCD为平行四边形 ADBC BADBCD AFEC DAEAEB AE平分BAD CF平分BCD DAEBAD FCBBCDDAEFCBAEBAEFC四边形AECF为平行四边形AFCE22、1平行四边形 证明：连接BD E为AB中点 H为AD中点EH为的中位线EHBD EHBD 同理FGBD FGBD EHFG EHFG 四边形EFGH为平行四边形2ACBD 3菱形23、1ABAC A 在R中，由勾股定理得 BC5 2BCBD 为直角三角形 BCBD24、证明： 为直角三角形 BFC 四边形ABCD是正方形 BCDC BCD BCFDCF 是等腰直角三角形 CECF FCE DCFDCE BCFDCE DECBFC FCEDEC DEFC25、1） 2 3原式1 1 110 926、1）四边形ABCD是平行四边形ADBC ABDFDAEAEB BAEFAF平分BADBAEDAEAEBFAEBCEFCEFFCECF2）BDG3）延长AB、FG交于H，连接DH易证四边形AHFD为平行四边形ABC AF平分BADDAF ADCDFA30为等腰三角形 ADDF四边形AHFD为菱形、为全等的等边三角形DHDF BHDGFDFGCE CECF CFBHBHGFBDHGDFBDGBDHHDGGDFHDG 8.C 9.B 10.D 11.C3