1.2 直角三角形全等的判定,回顾与思考,1、直角三角形的性质有哪些？,直角三角形两锐角互余. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）,用符号语言怎么表示？,回顾与思考,2、直角三角形的判定方法有哪些？,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.（勾股定理逆定理）,用符号语言怎么表示？,回顾与思考,3、全等三角形的判定方法有哪些？,SAS、ASA、 SSS 、 AAS,4、直角三角形全等的判定方法有哪些？,SAS、ASA、AAS、(SSS)、HL,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. （简写HL）,用符号语言怎么表示？,性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等.,回顾与思考,5、角平分线的性质和判定分别是什么？,用符号语言怎么表示？,判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这 个角的平分线上。,如图，ABC的角平分线AD、BE相交于点O. 点O在C的平分线上吗？,结论：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三角形三边的距离相等.,1、如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F. 求证：点F在DAE的平分线上.,已知:如图, ABC中, C=90,AD是BAC的平分线,DEAB于E,点F在AC上,且BD=DF. 求证:CF=EB.,例题讲解,2、已知：如图，A、E、F、B四点在一条直线上， ACCE，BD DF，AE=BF，AC=BD. 求证：CF=DE.,3、已知:如图,在四边形ABCD中,BCAB, AD=CD, BD平分ABC. 求证: A+ C=180.,4、已知:如图,CEAB,BF AC,BF交CE于D点, 且BD=CD. 求证:点D在BAC的平分线上.,这节课你有哪些收获?,