江苏省南通市实验中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确的结论代号填入下面表格中）1若RtABC中，C=90且c=13，a=12，则b=（）A 11B 8C 5D 32平行四边形的一个内角为40，它的对角等于（）A 40B 140C 40或140D 503菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形的周长为（）A 15B 30C 60D 1204、直线y=5x+3经过的象限是（ ）A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四5、函数y=mx+n与y=nx的大致图象是（ ）6、直线y=x3向上平移m个单位后与y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围为（ ）A.5m7B.3m4C.m7D.m47、如图是a、b、c三种物质的质量跟体积的关系图，由图可知，这三种物质的密度（A物质a最大 B物质b最大 C物质c最大 D一样大8、如图t1:y=x+3与t2:y=ax+b相交于点p（m,4），则关于x的不等式x+3ax+b的解为（ ）A.x4B.xmC.xmD.x1 (第7题图） (第8题图）9、对于y=k2x(k0）的图象下列说法不正确的是 （ ）A.是一条直线 B.过点（ ，k）C.经过一、三象限或二、四象限D.y随x增大而增大10、如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为（ ）A.（，） B.（3,3） C. （，） D.（，） （第14题） (第17题图） (第10题图） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11、一次函数y=3x+1经过点（a，1），（2，b），则a=_,b=_.12、直线y=2x+k与y=6x2的交点的横坐标为2，则k=_，交点为（_）.13、已知y与X成正比例，且x=5时，y=2，则y与x的函数解析式为_.14、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=6，DB=8则四边形ABCD是的周长为 _。15、直线y=2x+m3的图象经过y轴的正半轴，则m的取值范围为_16矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，AOD=_17已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b2的解集为_ (第18题图） (第19题图） (第20题图）18如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC=4，O为AC的中点，OEOD交AB于点E若AE=3，则OD的长为19如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D若DB=DC，则直线CD的函数解析式为_20如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN若CE的长为7cm，则MN的长为（）A 10B 13C 15D 12 三、解答题（本大题共8题共90分）21（8分）已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交CD、AB于E、F， 求证：AE=CF 22、（10分）在一次函数y=（2a4）x(1a)中，当a为何值时：(1)y随x的增大而增大(2)图象与y轴交点在x轴上方(3)图象经过第二象限23、（10分） 已知，直线y=2x+4与直线y=-2x-2. (1) 直接写出两直线与y轴交点A，B的坐标; (2) 求两直线交点C的坐标;(3) 求ABC的面积. 24. （10分）在ABC中，C=30，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长. 25. （12分） 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180 米/分钟设小亮出发x 分钟后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？30501950360080x/miny/mO(第26题)26（12分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价总进价） 饮料 果汁饮料 碳酸饮料 进价（元/箱） 51 36 售价（元/箱） 61 43（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润27（14分）已知直线l为x+y=8，点P（x，y）在l上且x0，y0，点A的坐标为（6，0）（1）设OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=9时，求点P的坐标；（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标28（14分）平面直角坐标系中，直线l1:与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2:与x轴交于点C，与直线l1交于点P（1）当k=1时，求点C的坐标；（2）如图1，点D为PA的中点，过点D作DEx轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；（3）如图2，点P在第二象限内，PMx轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标参考答案一、选择题1、C 2、A 3、C 4、C 5、D 6、A 7、A 8、D 9、C 10 、D二、填空题1,、10 2、6 13、y=x 14、20 15、m3 16、120 17、x0 18、 19、y=-2x-2 20、13 三、解答题21、证明：ABCD，AD=BC，D=B，DAB=DCB，又 AE平分BAD，CF平分BCD，DAE=BCF，在DAE和BCF中，DAEBCF（ASA），AE=CF22、（1）a2 （2）a1 （3）1a223、（1）、A(0,4), B(0,-2) (2)、 由题得： 解得 所以交点C的坐标为 （3）、因为A(0,4), B(0,-2) 所以AB=6 SABC 24、25、解：（1）3600，20 （2）当时，设y与x的函数关系式为根据题意，当时，；当，所以，与的函数关系式为缆车到山顶的路线长为36002=1800（），缆车到达终点所需时间为18001800（）小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为105060（） 把代入，得y=5560800=2500 所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是 3600-2500=1100（）26、解：（1）y与x的函数关系式为：y=50x；（2）总利润w关于x的函数关系式为：w=（6151）x+（4336）（50x）=3x+350；（3）由题意，得51x+36（50x）2100，解得x20，y=3x+350，y随x的增大而增大，当x=20时，y最大值=320+350=410元，此时购进B品牌的饮料5020=30箱，该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元27、解：（1）如图所示：点P（x，y）在直线x+y=8上，y=8x，点A的坐标为（6，0），S=3（8x）=243x，（0x8）；（2）当243x=9时，x=5，即P的坐标为（5，3）（3）点O关于l的对称点B的坐标为（8，8），设直线AB的解析式为y=kx+b，由8k+b=8，6k+b=0，解得k=4，b=24，故直线AB的解析式为y=4x24，由y=4x24，x+y=8解得，x=6.4，y=1.6，点M的坐标为（6.4，1.6）28、解：（1）把k=1代入l2解析式，当k=1时，直线l2为y=x+2将y=0代入y=x+2得x=2，C（2，0）；（2）当y=0时，kx+2k=0 ，k0，x=-2 C（-2，0），OC=2，当y=0时，x=6 ，A（6，0），OA=6 ，过点P作PGDF于点G，易证PDGADE（AAS），得DE=DG=DF，PD=PF， PFD=PDF，PFD+PCA=90，PDF+PAC=90，PCA=PAC ，PC=PA，过点P作PHCA于点H，CH=CA=4，OH =2，当x=2时，y=，P（2，2），代入y=kx+2k，得k=；（3）PQ=PM，PR=PC，RtPMCRtPQR（HL），CM=RQ ， NR=NC，