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充分条件与 必要条件,复 习,小 结,作 业,新 课,1、命题:,可以判断真假的陈述句,可写成:若p则q。,2、四种命题及相互关系:,一、复习引入,小 结,作 业,复 习,新 课,注:两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。,一、复习引入,小 结,作 业,复 习,新 课,3、例 将(1)改写成“若p,则q”的形式 并判断下列命题的真假及其逆命题的真假。 (1)有两角相等的三角形是等腰三角形。 (2)若a2b2,则ab。,解(1)原命题:若一个三角形有两个角相等,则这个 三角形是等腰三角形。,(2)原命题:若a2b2,则ab。,逆命题:若一个三角形是等腰三角形,则这个 三 角形有两个角相等。,逆命题:若ab,则a2b2。,真命题,真命题,假命题,假命题,二、新课,小 结,作 业,新 课,复 习,二、新课,复 习,小 结,作 业,新 课,1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件,各种条件的可能情况,例1:指出下列各组命题中,p是q的什么条件,(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种): (1) p:x-1=0;q:(x-1)(x+2)=0. (2) p:两条直线平行;q:内错角相等. (3) p:ab;q:a2b2 (4) p:四边形的四条边相等; q:四边形是正四边形.,二、新课,复 习,小 结,作 业,新 课, 认清条件和结论。, 可先简化命题。, 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。, 否定一个命题只要举出一个反例即可。,判别充分条件与必要条件,练习1:指出下列各组命题中,p是q的什么条件,(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种):,复 习,小 结,作 业,新 课,(1) 若x=y,则x2=y2。,(2) 若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等。,二、新课,复 习,小 结,作 业,新 课,答:命题(1)为真命题:,命题(2)为真命题;,命题(3)为假命题;,命题(4)为真命题。,例2在下列电路图中,闭合开关A是灯泡B亮的什么条件: 如图(1)所示,开关A闭合是灯泡B亮的 条件; 如图(2)所示,开关A闭合是灯泡B亮的 条件; 如图(3)所示,开关A闭合是灯泡B亮的 条件; 如图(4)所示,开关A闭合是灯泡B亮的 条件;,例、,练习.若A是B的必要而不充分条件,C是B的充要条件,D是C的充分而不必要条件, 那么D是A的_,充分不必要条件,已知p,q都是r的必要条件, s是r的充分条件,q是s的充分条件,则 (1)s是q的什么条件? (2)r是q的什么条件? (3)P是q的什么条件?,充要条件,充要条件,必要条件,例5:设A=x-2xa, B=yy=2x+3,xA, M=ZZ=x2,xA. 求使M B的充要条件是什么?,三、小结, 认清条件和结论。, 可先简化命题。, 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。, 否定一个命题只要举出一个反例即可。,1、定义:,新 课,复 习,作 业,小 结,
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