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第二章2.4.1绝对值 一选择题(共8小题)13的绝对值是()A3B3CD2|2|等于()A2B2CD3=()A3B3CD4下列各数中,绝对值最大的数是()A3B2C0D15的绝对值的相反数是()ABC2D26|=()ABC7D77|的相反数是()ABCD82014的绝对值是()A2014B2014CD二填空题(共7小题)92的相反数是_,2的绝对值是_10当a=2时,|1a|=_11当x2时,化简|x2|=_126的绝对值的相反数是_13已知+=0,则的值为_14若|p+3|=0,则p=_15如图,图中数轴的单位长度为1,如果点B、C所表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是_三解答题(共6小题)16已知|a|=4,|b|=6,且ab,求a与b的值17已知ab0c,化简:|ab|+|a+b|ca|+|bc|18化简:(1)|(+7)|(2)|8|(3)|+|(4)|a|(a0)19已知|x|=3,|y|=4,且yx0,求x+y的值20求|x4|+|x5|的最小值21已知x0,化简:|x1|x2|第二章2.4.1绝对值参考答案与试题解析一选择题(共8小题)13的绝对值是()A3B3CD考点:-绝对值专题:-计算题分析:-计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答:-解:|3|=3故3的绝对值是3故选:B点评:-考查了绝对值的定义,绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02|2|等于()A2B2CD考点:绝对值分析:根据绝对值的性质可直接求出答案解答:解:根据绝对值的性质可知:|2|=2故选:A点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是03=()A3B3CD考点:-绝对值分析:-按照绝对值的性质进行求解解答:-解:根据负数的绝对值是它的相反数,得:|=故选:C点评:-绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是04下列各数中,绝对值最大的数是()A3B2C0D1考点:-绝对值;有理数大小比较分析:-根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离,可得答案解答:-解:|3|2|0|,故选:A点评:-本题考查了绝对值,绝对值是实数轴上的点到原点的距离5的绝对值的相反数是()ABC2D2考点:-绝对值;相反数专题:-常规题型分析:-根据绝对值的定义,这个数在数轴上的点到原点的距离,的绝对值为;再根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,的相反数为;解答:-解:的绝对值为:|=,的相反数为:,所以的绝对值的相反数是为:,故选:B点评:-此题考查了绝对值及相反数,关键明确:相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数;绝对值的定义,这个数在数轴上的点到原点的距离ABC7D76|=()考点:-绝对值分析:-根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案解答:-解:|=,故选:B点评:-本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数7|的相反数是()ABCD考点:-绝对值;相反数分析:-先算出|,再求其相反数即可解答:-解:|=,的相反数为,故选:C点评:-用到的知识点为:a的相反数是a;负数的绝对值是正数;负数的相反数是正数82014的绝对值是()A2014B2014CD考点:-绝对值分析:-根据负数的绝对值等于它的相反数解答解答:-解:2014的绝对值是2014故选A点评:-本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0二填空题(共7小题)92的相反数是2,2的绝对值是2考点:-绝对值;相反数分析:-根据相反数的定义和绝对值定义求解即可解答: -解:2的相反数是2,2的绝对值是2故答案为:2,2点评:-主要考查了相反数的定义和绝对值的定义,要求熟练运用定义解题相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是010当a=2时,|1a|=1考点:-绝对值专题:-探究型分析:-把a代入所求代数式,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可解答:-解:原式=|12|=|1|=1故答案为:1点评:-本题考查的是绝对值的性质,即一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是011当x2时,化简|x2|=x2考点:-绝对值分析:-根据绝对值的意义,可得正数的绝对值表示的数解答:-解:当x2时,化简|x2|=x2,故答案为:x2点评:-本题考查了绝对值,注意正数的绝对值等于它本身126的绝对值的相反数是6考点:-绝对值;相反数分析:-先求出6的绝对值,然后根据只有符号不同的两个数互为相反数解答解答:-解:6的绝对值为6,6的相反数为6,6的绝对值的相反数是6故答案为:6点评:-本题考查了绝对值的性质,相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键13已知+=0,则的值为1考点:-绝对值专题:-压轴题分析:-先判断出a、b异号,再根据绝对值的性质解答即可解答:-解:+=0,a、b异号,ab0,=1故答案为:1点评:-本题考查了绝对值的性质,主要利用了负数的绝对值是它的相反数,判断出a、b异号是解题的关键14若|p+3|=0,则p=3考点:-绝对值分析:-根据零的绝对值等于0解答解答:-解:|p+3|=0,p+3=0,解得p=3故答案为:3点评:-本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是015如图,图中数轴的单位长度为1,如果点B、C所表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是5考点:-绝对值;数轴分析:-如果点B、C表示的数的绝对值相等,那么BC的中点即为坐标原点,依此可求点A表示的数解答:-解:如图,BC的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点A表示的数是5故答案为:5点评:-此题考查了数轴有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键三解答题(共6小题)16已知|a|=4,|b|=6,且ab,求a与b的值考点:-绝对值分析:-利用绝对值的性质分别化简求出即可解答:-解:|a|=4,|b|=6,a=4,b=6,ab,当a=4时,b=6,当a=4时,b=6点评:-此题主要考查了绝对值的性质,利用分类讨论得出是解题关键17已知ab0c,化简:|ab|+|a+b|ca|+|bc|考点:-绝对值分析:-首先根据ab0c判断出ab,a+b,ca,bc的正负,再去掉绝对值符号,合并同类项即可解答:-解:|ab|+|a+b|ca|+|bc|,=baabc+ab+c,=ba点评:-此题主要考查了绝对值的性质,关键是掌握正数的绝对值等于它本身,负有理数的绝对值是它的相反数18化简:(1)|(+7)|(2)|8|(3)|+|(4)|a|(a0)考点:-绝对值分析:-根据绝对值得性质若a0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a0,则|a|=a分别进行求解即可解答:-解:(1)|(+7)|=7;(2)|8|=8;(3)|+|=(4)|a|(a0)=a点评:-本题考查了绝对值:若a0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a0,则|a|=a19已知|x|=3,|y|=4,且yx0,求x+y的值考点:-绝对值分析:-首先根据绝对值的性质可得x=3,y=4,再根据条件确定x、y的值,然后可得x+y解答:-解:|x|=3,|y|=4,x=3,y=4,yx0,x=3,y=4,x+y=3+(4)=7点评:-此题主要考查了绝对值的性质,关键是掌握当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数a;当a是零时,a的绝对值是零20求|x4|+|x5|的最小值考点:-绝对值专题:-分类讨论分析:-利用绝对值的性质可知当4x5时有|x4|+|x5|有最小值,求解即可解答:-解:当4x5时有|x4|+|x5|有最小值,|x4|+|x5|=x4+5x=1点评:-本题主要考查了绝对值,解题的关键是确定|x4|+|x5|什么时候有最小值21已知x0,化简:|x1|x2|考点:-绝对值分析:-首先根据x0判断出x1、x2的正负,再根据绝对值的性质去掉绝对值,合并同类项即可解答:-解:|x1|x2|=1x(x+2)=1x+x2=1点评:-此题主要考查了绝对值的性质,关键是掌握当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数a;当a是零时,a的绝对值是零
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