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江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第一周周末作业一、填空题:1、下列方程中,是关于x的一元二次方程的有_ _ (1)2y2+y1=0;(2)x(2x1)=2x2;(3)2x=1;(4)ax2+bx+c=0;(5)x2=02、当m = 时,方程是一元二次方程;3、关于x的方程(m-1)x2+(m+1)x+3m-1=0,当m_时,是一元一次方程;当m_时,是一元二次方程.4、方程(2x-1)(x+1)=1化成一般形式是_ _,其中二次项系数是_,一次项系数是_.5、用_法解方程(x-2)2=4比较简便。6、方程(x-1)2=4的解是 ;方程=x的解是 7、若代数式与的值互为相反数,则的值是 。8、(2010河北)已知x = 1是一元二次方程的一个根,则 的值为 9、已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x2+y2的值为 .10、请写出一个根为=1,另一个根满足的一元二次方程: 。11、(2010内蒙呼和浩特)方程(x1)(x + 2)= 2(x + 2)的根是 12、关于x的一元二次方程的一个根为1,且满足,则关于y的方程的根为_。13、当 时,分式的值为零;二、选择题14、下列方程是一元二次方程的是( )A、-x2+5=0 B、x(x+1)=x2-3 C、3x2+y-1=0 D、=15、下列方程中,无论取何值,总是关于x的一元二次方程的是( )A、 B、C、 D、16、方程的解的个数为( )A、0 B、1 C、2 D、1或217、解方程(x+a)2=b得( ) A、x=-a B、x=a+ C、当b0时,x=-a D、当a0时,x=a18、已知关于x的方程(a2-1)x2+(1-a)x+a-2=0,下列结论正确的是( )A、当a1时,原方程是一元二次方程。 B、当a1时,原方程是一元二次方程。C、当a-1时,原方程是一元二次方程。 D、原方程是一元二次方程。19、(2014菏泽)已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b的值为A.1 B.-1, C.0 D.-2()20、若a+b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一根是( )A、1 B、1 C、0 D、无法判断21、已知是方程的一个根,则代数的值等于 ( )、- 、 、 、22、关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m1)x+m24=0的一个根是0,则 m的值是( )A、 2 B、2 C、2或者2 D、23、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )A、若x2=4,则x=2 B、若3x2=6x,则x=2 C、x2+x-k=0的一个根是1,则k=2 D、若分式的值为零,则x=224、要使代数式的值等于0,则x等于( ) A、1 B、-1 C、3 D、3或-1三、解答题25、k取何值时,关于x的方程(k2-1)x2+2(k+1)x+3(k-1)=0 (1)是一元一次方程? (2)是一元二次方程?26、用“直接开平方法”解下列方程: (2)(2x-1)2-18=0 (3)27、三角形两边长分别是6和8,第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根,求该三角形的面积。28、如果x2+x-1=0,求代数式(1)2x2+2x-4的值 (2)x3+2x2-7的值29、用“因式分解法”解下列方程:(1) (2)(x+3)24=0 (3)(4) (5) (6)(x+3)2+3(x+3)4=0 30、阅读下面的例题:解方程:解:当x0时,原方程化为x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去);当x0时,原方程化为x2+ x-2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2=-2;原方程的根是x1=2,x2=-2.请参照例题解方程:31、如图,在ABC中,C=90,AC=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动,在C点停止,点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动,在点B停止(1)如果点P、Q分别从A、C同时出发,经几秒钟,使SQPC=8cm2?(2)如果P从点A先出发2s,点Q再从C点出发经过几秒后SQPC =4cm2?32、阅读下面的材料,回答问题:解方程x45x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y25y+4=0 ,解得y1=1,y2=4 当y=1时,x2=1,x=1; 当y=4时,x2=4,x=2;原方程有四个根:x1=1,x2=1,x3=2,x4=2(1)在由原方程得到方程的过程中,利用_法达到_的目的,体现了数学的转化思想(2)解方程(x2+x)28(x2+x)+12=0
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