素能演练提升四(1)力学中的功能关系与能量守恒(时间:60分钟满分:100分)第卷(选择题共48分)一、本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第15题只有一个选项符合题目要求,第68题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分.1.有以下物理现象:在平直公路上行驶的汽车制动后滑行一段距离,最后停下;流星在夜空中坠落并发出明亮的光;降落伞在空中匀速下降;条形磁体在下落过程中穿过闭合线圈,线圈中产生感应电流.在这些现象所包含的物理过程中,运动物体具有的相同特征是()A.都有重力做功B.物体都要克服阻力做功C.都有动能转化为其他形式的能D.都有势能转化为其他形式的能解析:汽车在平直公路上行驶时,高度不变,势能不变,重力不做功,故选项A错误;行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下来是由于克服摩擦力做功,该过程中车的动能转化为了内能;流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰,是由于克服空气摩擦做功,把机械能转化为光能和热能;降落伞在空中匀速下降过程中,动能不变,克服阻力做功,其重力势能减小,转化为内能;条形磁体穿过线圈过程中,克服安培力做功,把机械能转化为电能,上述四个过程中均是克服阻力做功,将动能或势能转化为内能或光能,故选项B正确,C、D错误.答案:B2.放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用,在06 s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如下图所示.则下列说法正确的是()A.06 s内物体位移大小为36 mB.06 s内拉力做的功为30 JC.合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等D.滑动摩擦力大小为5 N解析:由P=Fv,对应v-t图象和P-t图象可得30 W=F6 s,10 W=Ff6 s,解得F=5 N,Ff= N,D错误;06 s内物体的位移大小为(4+6)6 m=30 m,A错误;06 s 内拉力做功W=Fs1+Ffs2=562 J+64 J=70 J,B错误;由于在26 s内物体的速度未发生改变,由动能定理可知,C正确.答案:C3.如图所示,半径为r和R(rR)的光滑半圆形槽,其圆心在同一水平面上,质量相等的两小球(可看成质点)分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速释放.在下滑过程中,关于两小球的说法正确的是()A.机械能均逐渐减小B.经最低点时动能相等C.两球经过最低点时加速度大小不等D.机械能总是相等的解析:两小球下滑过程中只有重力做功,所以机械能守恒,A错误,D正确;对小球下滑到最低点过程应用动能定理得mgr=mv2-0,可见物体的动能与半径有关,半径大的动能大,B错误;小球在最低点的加速度为a=2g,与半径无关,C错误.答案:D4.一光滑的水平轨道AB与一光滑的圆形轨道BCD相接.其中,圆轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点,半径为R.一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动且恰能通过最高点,则()A.m越大,v0值越大B.R越大,v0值越大C.v0值与m、R无关D.m与R同时增大有可能使v0不变解析:恰能通过最高点,有mg=m,又根据机械能守恒定律有mg2R+,联立解得vB=,即v0=,故选项B正确.答案:B5.如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动.质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端.现用外力作用在物块上,使两弹簧具有相同的压缩量.若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块()A.最大速度相同B.最大加速度相同C.上升的最大高度不同D.重力势能的变化量不同解析:当物块达最大速度时,有mgsin =kx,由机械能守恒定律得Ep=mgxsin +,由上两式可知两物块的最大速度vmax不同,选项A错误;刚撤去F时有最大加速度amax=,所以两物块的最大加速度amax不同,选项B错误;由Ep=mghmax可知上升的最大高度不同,选项C正确;从撤去外力到物块速度第一次为零时,弹性势能全部转化为重力势能,因此重力势能变化量相同,选项D错误.答案:C6.如图,一固定斜面倾角为30,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度,沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的()A.动能损失了2mgHB.动能损失了mgHC.机械能损失了mgHD.机械能损失了mgH解析:设物体沿斜面向上滑动过程中,所受摩擦力大小为Ff,根据牛顿第二定律mgsin 30+Ff=ma,得Ff=mg.动能的损失等于合外力做的功,即Ek=Fs=ma=2mgH,A正确,B错误;机械能的损失等于克服除重力外其他力做的功,即克服摩擦力做的功,E=Ffs=mg=mgH,C正确,D错误.答案:AC7.如图所示,一小物块在粗糙程度相同的两个固定斜面上从A经B滑动到C.若不考虑在B点机械能的损失,则()A.从A到B和从B到C,减少的机械能相等B.从A到B和从B到C,增加的动能相等C.从A到B和从B到C,摩擦产生的热量相等D.小物块在B点的动能一定最大解析:从A到B,摩擦力做功大小为W1=mgcos LAB=mgL,从B到C,摩擦力做功大小为W2=mgcos LBC=mgL,二者相等,所以减少的机械能相等,选项A正确;摩擦产生的热量与摩擦力所做的功相等,选项C正确.答案:AC8.(2015江苏泰州模拟)如图所示,水平转台上有一个质量为m的物块,用长为L的细绳将物块连接在转轴上,细线与竖直转轴的夹角为,此时绳中张力为零,物块与转台间动摩擦因数为(tan ),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静止开始缓慢加速转动,则()A.至绳中出现拉力时,转台对物块做的功为2mgLsin B.至绳中出现拉力时,转台对物块做的功为mgLsin C.至转台对物块支持力为零时,转台对物块做的功为D.设法使物块的角速度增大到时,物块机械能增量为解析:物块随转台由静止开始缓慢加速转动,至绳中出现拉力时,最大静摩擦力提供向心力:mg=m,得v=,由动能定理得W=mv2-0,则转台对物块做的功为W=mgLsin ,故选项A错误,选项B正确;至转台对物块支持力为零时,设绳对物块拉力为F,可得Fcos =mg,此时由绳对物块拉力F提供向心力,有Fsin =m,解得v=,由动能定理得W=mv2-0,可得转台对物块做的功W=,故选项C正确;由v=r得,当物块的角速度增大到时,v=Lsin ,由动能定理得W=mv2-0,可得转台对物块做的功为W=m(Lsin )2,由能量守恒定律得,物块机械能增量为,故选项D错误.答案:BC第卷(非选择题共52分)二、本题共1小题,共14分.把答案填在相应的横线上或按题目要求作答.9.(14分)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中,某实验小组采用如图所示的实验装置和实验器材.(1)用砂和砂桶的重力大小来表示小车受到的合外力,必须满足的条件是.(2)如图为实验中打出的一条纸带,现选取纸带中的A、B两点来探究恒力做功与动能改变的关系.已知打点计时器的打点周期为T,重力加速度为g.请你用字母表示需要测量的物理量,说明其物理意义(用文字说明或在图中标明),并把探究结果的表达式写出来.答案:(1)砂和砂桶的总质量应远远小于小车的质量(4分)(2)砂和砂桶的质量m,小车的质量m0,三段位移x、x1、x2(如图所示)(5分)探究结果的表达式为mgx=m0()2-m0()2(5分)三、本题共2小题,共38分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.10.(18分)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为Ff.轻杆向右移动不超过L时,装置可安全工作.轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.一质量为m的小车若以速度v撞击弹簧,将导致轻杆向右移动.(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;(2)若以速度v0(已知)撞击,将导致轻杆右移,求小车与弹簧分离时速度(k未知);(3)在(2)问情景下,求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm(k未知).解析:(1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力等于摩擦力,弹簧压缩量为x,有kx=Ff(2分)得x=.(2分)(2)开始压缩到分离,小车与缓冲装置组成的系统,由动能定理得=-Ff(3分)则v1=.(2分)(3)轻杆开始移动后,弹簧压缩量x不再变化,弹性势能一定,速度为v0时,小车与缓冲装置组成的系统的能量关系,=Ekp+Ff(3分)速度达到最大vm时,小车与缓冲装置组成的系统能量关系,=Ekp+FfL(3分)得FfLvm=.(3分)答案:(1)(2)(3)11.(20分)如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道,B点为水平面与轨道的切点,在距离B为x的A点,用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后,撤去恒力,质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点:(1)求推力对小球所做的功.(2)x取何值时,完成上述运动推力所做的功最少?最小功为多少?解析:(1)质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A点,设质点在C点的速度为vC,质点从C点运动到A点所用的时间为t在水平方向:x=vCt (2分)竖直方向上:2R=gt2 (2分)解得vC= (2分)对质点从A到C由动能定理有WF-2mgR= (2分)解得WF=.(3分)(2)要使F力做功最少,确定x的取值,由WF-2mgR=知,只要质点在C点速度最小,则功WF就最小.若质点恰好能通过C点,其在C点最小速度为v,由牛顿第二定律有mg=则v= (2分)有 (2分)解得x=2R (2分)当x=2R时,WF最小,最小的功WF=mgR.(3分)答案:(1)(2)2RmgR