初中数学八年级下册 （苏科版）,8.5 分式方程（二）,情境创设,练习:解下列分式方程,（1）,（2）,解：两边同乘以(x+3)(x-1),得：3(x-1)-(x+3)=0,x=3,检验：把x3代入(x+3)(x-1),=120,原方程的根是x3,解：两边同乘以3(x-2),得：,3(5x-4)4x+10-3(x-2),x=2,检验：把x2代入3(x-2)0,原方程无解,x2不是原方程的根,探索活动,为什么练习(2)中 x=2 不是原方程的解?,1、试比较练习(1)与练习(2),从解题步骤上来看,它们有差异吗?,2、那你能说为什么用同样的方法解分式方程,一个有解一个无解?,探究分式方程无解有原因:由变形后的方程解出的根,使分式方程中的分母等于0,从而使分式方程无意义.,增根定义: 如果由变形后的方程求出的根不适合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根.,3、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根?,增根产生的原因:在分式方程的两边同乘了值为0的代数式.,4、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗?,方法: 把求出的根代入最简公分母, 看值是否等于0.,5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？,去分母（注意防止漏乘）； 去括号（注意先确定符号） 合并同类项； 移项； 未知数的系数化为1； 验根（解分式方程必须要验根）。,解下列分式方程 例1: 例2,解:(1)方程两边同乘以x(x+1)得:,3(x+1)=5x,解这个方程得:x=,检验:当x= 时,x(x+1)0. x= 是原分式方程的根.,例2,解:(2)方程两边同乘以(x+2)(x-2),得,(x-2)2 - (x+2)2=16,解这个方程得:x=-2,检验:当x= -2时,(x+2)(x-2) =0,x=-2是增根,原方程无解.,分式方程,一元一次方程,求出根,看求出的根是否使最简公分母的值等于0,解分式方程的一般步骤:,等于0,不等于0,是增根,所以原方程无解.,是原方程的根,1 解分式方程： (1) (2) 2 轮船顺流航行120km所用的时间，等于逆流航行50km所用时间的2倍，如果水流速度是2km/h，求轮船在静水中的速度。,思维拓展,1 若方程 有增根, 则增根只能是x=_ 2 已知方程 有增根, 试求出m的值. 3 在公式 中, 已知R1,R2 求R.,1,解: 方程两边同乘以(X-1)得 m-4-X=0,方程产生了增根 最简公分母 X-1=0 X=1,把X=1代入: m-4-1=0 m=5,解:,课堂小结:,1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？,2、谈谈你解分式方程的转化思想？,3、谈谈本节课你有什么样的收获？,