汶上一中2012届高三数学月考试题（文） 2011.10一 选择题 : (本大题共12小题, 每小题5分, 共60分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1集合，集合，则A. 1B.1，2C.-3，1，2D.-3，0，12. 设集合A=，则( )(A) (B) (C) (D) 3已知向量、的夹角为，且，则向量与向量2的夹角等于（ ）(A) 150 (B) 90 (C) 60 (D) 304函数的图象为，如下结论中正确的是（ ）(A) 图象关于直线对称 (B) 图象关于点对称(C) 函数在区间内是增函数 (D) 向右平移个单位可得图象5已知a, b是实数, 则“a = b”是“a3 = b3 ”的（ ）(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件6若直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为 （ ） (A) (B) (C) (D) 7.设集合A=, B=, 函数若, 且,则的取值范围是 （ ） A B C D8在面积为S的ABC内任投一点P，则PBC的面积大于的概率是( )（A） （B） （C） （D）9方程满足的性质为A对应的曲线关于轴对称B 对应的曲线关于原点成中心对称C可以取任何实数D可以取任何实数10设函数，若是奇函数，则当x时，的最大值是（ ）A B C D11.若曲线在点（0,处的切线方程是，则A B. C. D. 12设两个不同的平面、直线，下列三个条件 若以其中两个做为前题，另一个做为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数是A 3个 B 2个 C 1个 D 0个第卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13、若，则 ABCD14、已知一几何体的三视图如下，则该几何体的体积为 15、数列的前n项和为，则数列的通项公式为 16、关于函数（，有下列命题： 的图象关于直线对称 的图象可由的图象向右平移个单位得到 的图象关于点（对称 在上单调递增 若可得必为的整数倍 的表达式可改写成 其中正确命题的序号有 三、解答题：(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本题共12分）已知 ，且（1）求的值 （2）求18、（本题共12分）数列中,是不为零的常数,n=1,2,3.),且成等比数列(1) 求的值(2) 求的通项公式19、（本题共12分）如图所示， 在四棱锥SABCD中，四边形ABCD为矩形，的中点，且=2,（1）求证：（2）求异面直线所成角的余弦值（3）四棱锥SABCD有外接球吗？若有，求出外接球的表面积；若没有，请说明理由。20、（本题共12分）若为实数，表示不超过的最大整数，例如2.32, 1.22。记。设，求的值判断实数是否成等差数列或等比数列，并说明理由。21、（本题共12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形, ,Q为AD的中点 (1) 若PA=PD,求证: 平面PQB平面PAD（2）点M在线段PC上，PMPC,试确定实数的值，使得PA/平面MQB22、（本题满分14分）已知函数 （1）若处取得极值，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围； （3）若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围。 答案一、选择题 1-5BCDCC 6-10 DCDDC 11-12A C 二、填空题 13、 14、 15、 16、三、解答题 17、解：（1）依题意，可知 故可知 又 即 2分又 3分由解得 或 5分依题意 6分(2) 由可知 ,解得8分故 12分18、解：（1）依题意 ，又 .2分 成等比数列 故 3分 即 解得 .5分 又C是不为零的常数，所以6分（2）由（1）知 当时， 7分 。 9分 将以上各式累加得 11分 检验得也满足上式，故综上可知 12分19、解：（1）设SD的中点为G ，连结GF、AG，则可知GF/DC且GFCD又E为AB的中点，故AE/DC,AE=CD GF/AE,且GFAE所以四边形AEFG为平行四边形 ，故EF/AG2分又EF平面SAD，AG平面SAD EF/平面SAD4分（2）由（1）知，EF/AG，所以GAD为异面直线所成角或其补角.6分，故SDDA在RtGDA中，AD2,GD1,故GA COSGAD=,即异面直线所成角的余弦值为.8分 （3） DS、DA、DC两两垂直，所以可知DB为四棱锥的外接球的直径又DC S，即四棱锥SABCD外接球的表面积为12分20解：（1） ， 又12 ，故可知1 .3分 依题 意 .6分 （2） ，即知10分 所以成等比数列12分 所以可知当 时， PA/平面MQB.12分若单调递减。当 当a0时随x的变化情况如下表：x（，+）+012分由综上得a3.14分