山东省宁阳第四中学高三数学月考试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题共5分，共60分1.已知集合A=-1，1，B=xR|x2-x-2=0,则AB=（ ）A1 B. C.-1,1 D.-12.函数f(x)=的零点有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（ ）A.（0，+） B.0，+） C.（1，+） D.1，+）4.已知对于任意实数都成立，在区间单调递增，则满足的取值范围是 ( )A B C D5.50.6，0.65，log0.65的大小顺序是（ ） A.0.65log0.6550.6 B.0.6550.6log0.65 C.log0.6550.60.65 D.log0.650.6550.66设f(x)=则f(ln3)= （ ）A. B.ln3-1 C.e D.3e7.若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为A.（-1，2） B.（1，-3） C.(1,0) D.（1，5）8.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y=f(x)的反函数的图象大致为（ ）B.9.设A=-1，2），B=xx2-ax-10，若BA，则实数a的取值范围为（ ） A.-1，1） B.-1，2） C.0，3） D.0，）10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x（-，0）时，f(x)=log2(-3x+1)，则f(2011）=（ ） A.4 B.2 C.-2 D.log2711.已知f(x)=|lgx|,且0abc,若f(b)f(a)f(c),则下列一定成立的是（ ）A.a1,b1,且c1 B.0a1,b1且c1C.b1,c1 D. c1且a1,ab 12.已知定义在R上的函数y = f（x）满足下列三个条件：对任意的xR都有f(x+2)=-f(x)；对于任意的0x1x22，都有f(x1)f(x2)，y=f(x+2)的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是（ ） A. f(4.5)f(6.5)f(7)B. f(7)f(6.5)f(4.5)C. f(7)f(4.5)f(6.5)D. f(4.5)f(7)f(6.5)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. = 14.若函数f(x)=的定义域为R，则m的取值范围是 ；15.设奇函数f(x)在（0，+）上为单调递增函数，且f(2)=0，则不等式0的解集为 16.有下列命题：命题“ xR，使得x2+13x”的否定是“ xR，都有x2+13x”；设p、q为简单命题，若“pq”为假命题，则“pq为真命题”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1；其中所有正确的说法序号是 三、解答题，本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. ()计算：lg2+-；()已知lga+lgb=21g(a-2b),求的值.18（本小题满分12分）设p:函数f(x)=|x-a|在区间（4，+）上单调递增；q:loga21，如果“p”是真命题，q也是真命题，求实数a的取值范围.19.已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。20.某企业生产一种产品时，固定成本为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为(万元)(05)，其中是产品售出的数量(单位：百台)(1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量多少时，企业所得的利润最大；21若1x3，a为何值时，x25x+3+a=0有两解、一解、无解？22. 已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g(x)=f(x)+6x是偶函数.()求m、n的值；()若a0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.高三数学月考试题参考答案 2011.9一1D2B3A4A5D6A7C8D9B10C11D12D 二 13 14.0，4 15（-，-22，+）16.三17.解：()原式=lg+- =lg+1-lg- =lg+1-lg-1=06分（）lga+lgb=2lg(2-2b),lgab=lg(a-2b)2.ab=(a-2b)2,a2+4b2-5ab=0,()2-5+4=0.解之得=1或=4.10分a0,b0,若=1，则a-2b0,=1舍去.=4.12分18.解：p: f(x)=|x-a|在区间（4，+）上递增 故a4.4分q:由loga21=logaa圯0a1或a2.8分 如果“p”为真命题，则p为假命题，即a4.9分 又q为真，即0a1或a2 由可得实数a的取值范围是a4.19解： 2分 5分 9分20. 解：(1) 利润y是指生产数量x的产品售出后的总收入R(x)与其总成本C(x)之差，由题意，当x5时，产品能全部售出，当x5时，只能销售500台， y 6分(2) 在0x5时，yx24.75x0.5， 8分当x4.75时，ymax10.781 25； 10分当x5 百台时，y120.25510.75， 11分 当生产4.75百台即475台时，利润最大 12分 解： 21 1分设 ，直线l ： 3分如图的图象： 5分 7分 9分 11分综上，当时，原方程有两解；当时，原方程有无解； 当，原方程有一解； 12分22.解：()由函数f(x)图象过点（-1，-6）,得m-n=-3,1分由f(x)=x3+mx2+nx-2，得f(x)=3x2+2mx+n,2分则g(x)=f(x)+6x=3x2+(6+2m)x+n;而g(x)图象关于y轴对称，所以-=0，所以m=-3,代入得n=0.4分（）由()得f(x)=3x(x-2),令f(x)=0得x=0或x=2.5分当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表： x(-,0)0(0,2)28分(2,+)f(x)+0-0f(x)极大值极小值由此可得:当0a1时,f(x)在(a-1,a+1)内有极大值f(0)=-2,无极小值;当a=1时,f(x)在(a-1,a+1)内无极值;当1a3时,f(x)在(a-1,a+1)内有极小值f(2)=-6,无极大值;当a3时,f(x)在(a-1,a+1)内无极值.11分综上得：当0a1时，f(x)有极大值-2，无极小值，当1a3时，有极小值-6，无极大值，当a=1或a3时，f(x)无极值.12分