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莘县一中莘县一中 2010201020112011 学年上学期期中质量检测高三数学年上学期期中质量检测高三数 学学 试试 题题( (文文 科科) ) 一、一、选择题选择题: : 1.下列命题中的假命题是 ( ) AxR, 1 20 x B. * xN, 2 (1)0x C xR,lg1x D. xR,tan2x 2. 设全集1,2,3,4,5U ,集合 1,4M ,1,3,5N ,则)(MCN U ( ) A. 1,3 B. 1,5 C. 3,5 D. 4,5 3. 设 5 54 alog 4blogclog 2 5 ,(3),则 ( ) (A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac 4. 给定函数 1 2 yx, 1 2 log (1)yx,|1|yx, 1 2xy , 其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是 ( ) (A) (B) (C) (D) 5. 已知 n a为等比数列,Sn是它的前 n 项和。若 231 2aaa, 且 4 a与的等差中项 7 2a 为,则 5 S= ( ) 5 4 A35 B.33 C.31 D.29 6. “”是“”的 ( )0a 0a (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 7.过曲线 2 1x y x (0x )上横坐标为 1 的点的切线方程为 ( ) A.310xy B. 350xy C.10xy D. 10xy 8.给出下列两个命题: 对任意的 ,函数 满足 ,则函数的图像xR( )yf x(3)(5)f xfx( )yf x 关于直线对称;1x 若奇函数对定义域内任意 x 都有,则为周期函数。 ( )yf x( )(2)f xfx( )yf x 其中真命题是 ( ) A. B. C. D. 以上都错 9.若曲线 2 yxaxb在点(0, )b处的切线方程是10xy ,则 ( ) (A)1,1ab (B) 1,1ab (C) 1,1ab (D) 1,1ab 10. 若方程在内有解,则的图象是 ( )( )20f x (,0)( )yf x 11. 已知,且是第四象限角,则 ( ) 5 cos() 13 sin( 2) A、B、 C、D、 12 13 12 13 5 13 5 13 12. 已知函数 lg,010, 1 6,0 2 xx f x xx 1 若互不相等,且 f af bf c,, ,a b c 则的取值范围是( )a b c (A)1,10 (B)5,6 (C)10,12 (D)20,24 二、填空二、填空题题: : 13.如果等差数列 n a中, 345 12aaa,那么 127 .aaa . 14. 函数 2 21 ( ) log (1) x f x x 的定义域为 15. 设变量满足约束条件 3, 1, 1, xy xy y 则目标函数的最大值为 ., x y42zxy 16. 命题“存在x R ,使得 2 250xx ”的否定是 三、解答三、解答题题: : 17. 已知,求下列各式的值: tan 1 tan6 (1); (2). 2cos3sin 3cos4sin 2 1 3sincos3cos 18. 用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别是,的矩形,上部是等腰直角三角xy 形,要求框架围成的总面积为。8 (1)把表示成的函数,并写出其定义域;yx (2)当为何值时,此框架所用木料最省?x 19. 已知等差数列 an的前 9 项和为 153 (1)求 5 a; (2)若, 8 2 a,从数列 an中,依次取出第二项、第四项、第八项,第2n项,按原来的顺 序组成一个新的数列 cn,求数列 cn的前 n 项和Sn. 20. 已知定义域为 R 的函数 a b xf x x 1 2 2 )(是奇函数. (1)求,的值;ab (2)若对任意的Rt ,不等式0)2()2( 22 ktfttf恒成立,求 k 的取值范围. 21. 已知数列的前项和,数列满足 n an n n S2 n b, 1 1 b ) 12( 1 nbb nn 1 ,2 ,3 ,n (1)求数列的通项; n a n a (2)求数列的通项; n b n b x y (3)若,求数列的前项和 n ba c nn n n cn n T 22.已知函数|ln)( 2 xxxf, (1)判断函数)(xf的奇偶性; (2)求函数)(xf的单调区间; (3)若关于x的方程1f xkx( )有实数解,求实数k的取值范围 莘县一中莘县一中 2010201020112011 学年上学期期中质量检测高三学年上学期期中质量检测高三 数学试题(文科)参考答案数学试题(文科)参考答案 一、一、选择题选择题: : 1.B 2. C 3. D 4. B 5. C 6. A 7.【解析】 22 44 2 (1)2 xx xxx y xx 该切线的斜率 1 |3 x ky 故所求的 切线方程为23(1)yx ,即350xy,故选 B. 8. C 9.【解析】A:本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程 0 2 x yxaa , 1a ,(0, ) b 在切线 10xy , 1b 10. D,11. A 12.选 C. 设abc,因为, ,a b c互不相等,且( )( )( ),f af bf c由函数的图像可知 1012c,且lglgab,因为ab,所以lglgab ,可得1ab ,所以abc (10,12)c ,故选 C. 二、填空二、填空题题: : 13.【答案】 14. 【答案】 3,) 15.【答案】10.28 16.【解析】“存在” 改为“任意”, “”改为“ ”,即“对任意x R ,都有 2 250xx ” 【答案】“对任意x R ,都有 2 250xx ” 三、解答三、解答题题: : 17. 【解析】(1)由得, tan 1 tan6 tan3 ; 6 2cos3sin 3cos4sin 23tan7 34tan15 分 (2) 2 1 3sincos3cos 12 22 222 1 3sincos3costan3tan42 cossintan15 分 18. 【解析】:(1)根据已知条件得:,即, (4 分) 2 1 8 4 xyx 8 4 x y x (04 2)x (2)框架用料的长度为, (10 316 222(2)84 2 2 lxyxx x 分) 当且仅当,即时,等号成立。 316 (2) = 2 x x 84 2x 故当时,此框架所用木料最省。 (1284 2x 分)19. 【解析】:(1)1539 2 29 2 )(9 5 591 9 a aaa S 17 5 a 4 分 (2)设数列 an的公差为 d,则 3 5 174 8 1 15 12 d a daa daa 23 nan 8 分 Saaaan n nn n 248 2 1 3 2482232()26n 12 分 20. 【解析】: (1) 因为)(xf是 R 上的奇函数,所以1, 0 2 1 , 0)0( b a b f解得即 从而有. 2 12 )( 1 a xf x x 又由 aa ff 1 1 2 1 4 12 ) 1() 1 (知,解得2a (4 分) (2)由(1)知, 12 1 2 1 22 12 )( 1 xx x xf可知)(xf在 R 上为减函数,(6 分) 又因)(xf是奇函数,从而不等式 0)2()2( 22 ktfttf等价于).2()2()2( 222 ktfktfttf (8 分) 因)(xf是 R 上的减函数,由上式推得.22 22 kttt (10 分) 即对一切, 023 2 kttRt有从而 3 1 , 0124kk解得 (12 分) 21. 【解析】:(), n n S2)2( ,2 1 1 nS n n -3 分 11 1 222(2) nnn nnn aSSn 当时, -4 分1n212 11 11 aS 1 2 (1), 2(2). n n n a n (), , 6 分) 12( 1 nbb nn 1 12 bb3 23 bb5 34 bb ,以上各式相加得32 1 nbb nn 2 1 ) 1( 2 )321)(1( )32(531 n nn nbbn , -8 分1 1 bnnbn2 2 ()由题意得 1 2 (1), (2) 2(2). n n n c nn , 1321 2)2(2221202 n n nT , n n nT2)2(22212042 432 nn n nT2)2(2222 132 n n n2)2( 21 )21 (2 1 =, nnn nn2)3(22)2(22 -12 分 n n nT2)3(2 22. 【解析】:()函数)(xf的定义域为Rxx|且0x 1 分 )(ln|ln)()( 22 xfxxxxxf )(
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