山东省青州市2012届高三上学期期中考试数 学 试 题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。（如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合则=（ ）ABCD2若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（ ）ABCD3已知，则t的值等于（ ）A2B3C6D84O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为（ ）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形5已知、是两上不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若；若，则如果是异面直线，那么n与相交；若则。其中正确的命题是（ ）ABCD6已知，则（ ）A中共有n项，当n=2时，B中共有n+1项，当n=2时，C中共有项，当n=2时，D中共有项，当n=2时，7函数的图象是（ ）8函数的零点所在区间为（ ）ABCD9已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若则（ ）ABCD10已知函数的一部分图象如下图所示。如果，则（ ）A BCD11设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（ ）ABCD12定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（ ）ABCD第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1第II卷包括填空题和解答题两个大题。2第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在对应题号的横线上）13如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为则塔高AB= 。14已知函数，若，则的取值范围为 。15实数满足不等式组，则的取值范围是 。16已知数列中，则= 。三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数（I）求的最小正周期；（II）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。18（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且 （I）求证：MN/平面PCD；（II）求证：平面平面PBD；19（本小题满分12分）已知的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量且（I）求；（II）若的面积。20（本小题满分12分）已知数列是首项为公比的等比数列。设，数列满足（I）求证：数列是等差数列；（II）求数列的前n项和（III）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。21（本小题满分12分）工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为，（c为常数，且）。已知每生产1件合格品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元。（I）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万元）的函数；（II）为使盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）22（本小题满分14分）已知函数（I）若是函数的一个极值点，求a；（II）讨论函数的单调区间；（III）若对于任意的，不等式上恒成立，求m的取值范围。