追及专题问题的分析解答运动学中的追及、相遇和多解问题是运动学中的一个较为复杂的问题，掌握追及、相遇问题的研究方法和解题思路，了解多解形成原因，细致分析运动过程，多思考总结，比较归类，应是有效解决此类问题途径。(一) 追及相遇问题1追及问题例如：A追赶B时（如图）若VAVB，则AB距离缩小；若VA=VB，则AB距离不变；若VAVB，则AB距离增大；2相遇问题1）同向运动的两物体：相遇问题就是追及问题2）相向运动的两物体：当各自发生的位移的代数和等于开始时两物体间的距离时，即相遇3在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件：其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题（二）把握的关系1两个关系：即时间关系和位移关系2一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。（三）常见的情况v1(在后) 小于 v2(在前)1、甲：匀加速（v1）=乙：匀 速（v2） 一定能追上2、甲：匀 速（v1）=乙：匀减速（v2） 一定能追上 追上前当v1=v2时，两者间距最大。（开始时，速度大的乙在前，在后的甲速度较小，间距越来越大，只有甲速度大于乙速度，间距才能越来越小，故两者速度相等时，间距最大。） v1(在后) 大于 v2(在前)3、甲：匀 速（v1）=乙：匀加速（v2） 不一定能追上4、甲：匀减速（v1）=乙：匀 速（v2） 不一定能追上匀减速物体追赶同向匀速运动物体时，恰能追上或恰不能追上的临界条件是： V追赶者=V被追赶者， 此时s=0即 V追赶者 V被追赶者 则一定能追上V追赶者v2，则会相撞，若v1=v2,则刚好相撞。若t无解,说明两者不能同时处于同一位置，追不上。 若追不上，当v1=v2时，两者间距最小。（开始时，速度大的甲在后，在前的乙速度较小，间距越来越小，只有乙速度大于甲速度，间距才能越来越大，故两者速度相等时，间距最小。）注意：相遇（或相撞）的临界条件是：两物体处在同一位置时，两物体的速度刚好相等。（四）解题思路和方法 1流程图分析两物体运动过程，画运动示意图由示意图找两物体位移关系据物体运动性质列（含有时间）的位移方程2、此类问题常用的解题方法有公式法 图象法 数学方法 相对运动法*例1为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为v=120 km/h,假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车获得的加速度为重力的0.40倍.该高速公路上汽车的间距s至少应为多少？取重力加速度g=10 m/s2.小结：解答本题的关键是明确高速公路上汽车的最小距离是什么，还应注意汽车的运动分两段：匀速运动和减速运动. 例2公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路行驶，2 s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2 m/s2，试问：（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？小结：求解追及问题要注意明确三个关系：时间关系、位移关系、速度关系，这是我们求解时列方程的依据.涉及临界问题时要抓住临界条件. 例3一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？小结:利用相对运动分析追及、相遇问题往往较简便. 应用强化训练1.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为A.1s B.2s C.3s D.4s2.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（ C ）A.A车在加速过程中与B车相遇 B.A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动 D.两车不可能再次相遇3.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4 m/s,B车的速度vB=10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要的时间是_s,在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是_ m.【答案】 8；164.同一直线上的A、B两质点，相距s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前，两者可相遇_次，若B在A前，两者最多可相遇_次.【答案】 1；26.从相距30 km的甲、乙两站每隔15 min同时以30 km/h的速率向对方开出一辆汽车.若首班车为早晨5时发车，则6时从甲站开出的汽车在途中会遇到多少辆从乙站开出的汽车？【答案】 7辆7.如图所示，A、B两物体相距s=7 m,A正以v1=4 m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B此时速度v2=10 m/s，方向向右，做匀减速直线运动（不能返回），加速度大小a=2 m/s2，从图示位置开始计时，问在什么情况下，经多少时间A追上B.（ 8s）8汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？9甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？六、小结解追及相遇问题的思路及步骤两物体的速度满足的条件，确定时间和位移关系。1、抓住关键字眼：刚好、恰好、最多、最小等，看两物体的速度应满足什么条件。2、画草图，设经时间t后两者能相遇，找到两物体的时间关系及位移之间的数量关系，列方程。3、解方程，若t有解，说明能追上，若t无解，说明追不上。4、注意：若有物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已停止运动。同时多结合图象法求解。“速度相等”是解题的关键，此时可能是两者间的距离最大或最小。