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,5.7 等边三角形,1、什么是等腰三角形?,2、等腰三角形有什么性质?,从边看:等腰三角形的两腰相等,从角看:等腰三角形的两底角相等,从重要线段看:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合,知识回顾,AB=AC,B=C,D,等腰三角形是轴对称图形,前置练习:,2、已知ABC中,A=B=60,AB=3cm 则ABC的周长是_cm,3、 ABC是等腰三角形,周长为15cm且A=60,则BC=_,1、等边三角形是_对称图形,它有_条对称轴.,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。,探索新知,AB=BC=CA,提出问题:等边三角形有哪些性质呢?,根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质: 从边看;从角看;从对称性看;从重要线段看,1、等边三角形的三条边都相等;2、等边三角形三个内角都相等,且等于60;3、等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴;4、等边三角形每一条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一,它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。,等边三角形的性质,思考题,?,一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?,等边三角形的判定方法:,方法一:三角形的三边相等;,方法三:有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。,方法二:三角形的三角相等;,Why?,你能说明理由吗?,有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形. 已知: ABC中, AB=AC,并且有一个角为60 求证: ABC是等边三角形,证明: 在ABC中 AB=AC. B= C (1)当顶角A=60 时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形. (2)当底角 B= 60时, C=60 , A=180 (60+60 )=60. A= B= C=60 ABC是等边三角形.,理解定理,融会贯通,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP30m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小 于30m.他们的结论对吗?,B,解:,AP=BP=30m, APB= 60 ABAPPB=30m,从而APB是等边三角形,AB的长是30m,由此可以得出兴趣小组的结论是正确的。,A,60,P,例1:,ABC是等边三角形,以下三种 分法分别得到的ADE是等边三角形吗,为什么? 在边AB、AC上分别截取ADAE.,探究,作ADE600 ,D、E分别在边AB、AC上.,过边AB上D点作DEBC,交边AC于E点.,(1).等边三角形的性质.,小结:,1.等边三角形的内角都相等,且等于60 2.等边三角形是轴对称图形,有三条对称. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.,(2) 等边三角形的判定:,1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,智力战车,4,1,34.,1,1、如图, ABC中,D、E是BC边上的三等分点, AED是等边三角形,则BAC为( )度?,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形.,提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.,小组活动,小喇叭,你认识等边三角形了吗?,作业,1、课本P138 A组:1,2。 2、思考题:给你一张矩形纸片,你能折出一个等边三角形吗?,
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