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电场强度与电势差的关系一、单项选择题1.图1517图1517中的实线为电场线,虚线为等势线,a、b两点的电势分别为a50 V,b20 V,则a、b连线的中点c的电势c应为()Ac35 VBc35 VCc35 VD条件不足,无法判断c的高低解析:选B.沿bca方向电场强度逐渐增大,则Ub cUc a,即bc35 V.2.图1518(2011年普宁月考)如图1518所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离,用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,则可以判断出()Aabc BEaEbEcCabbc DEaEbEc解析:选A.不论是何种情况的电场,沿着电场线方向电势都是降低的,即abc,故选项A正确;题中给出了一条电场线,无法确定三点的场强大小关系,B、D错误;只有匀强电场时C项才正确图15193(2011年厦门高二检测)如图1519所示,带箭头的曲线表示一个带负电的粒子通过一个点电荷Q所产生的电场时的运动轨迹,虚线表示点电荷电场的两个等势面,带电粒子仅受电场力作用,下列说法正确的是()A等势面AB,粒子动能EkAEkBB等势面AB,粒子动能EkAEkBC等势面AB,粒子动能EkAEkBD等势面AB,粒子动能EkAEkB解析:选D.带负电粒子进入点电荷电场受到排斥力作用,所以场源电荷Q电性为负,电场线由无穷远指向负电荷Q,故AB,故A、B错从A到B,电场力对带电粒子做负功,故动能减小,EkAEkB,故C错,D对图15204(2011年银川高二检测)如图1520所示,相距10 mm的两等势面AA、BB,其间有一静止的带正电的油滴P,已知它的重量是1.61014 N,所带的电荷量是3.21019 C,则下面判断正确的是()AAB,UAB100 VBAB,UAB750 VCAB,UBA500 VDAB,UBA1000 V解析:选C.由于油滴静止,则油滴所受电场力与重力等大反向,即电场方向竖直向上,故AB,由E,FG,得E5104 V/m,又由于dAB10 mm102 m,所以UBAEdAB5104102 V500 V,因此C正确图15215如图1521所示,P、Q是等量的正点电荷,O是它们连线的中点,A、B是中垂线上的两点,OAOB,用EA、EB和A、B分别表示A、B两点的电场强度和电势,则()AEA一定大于EB,A一定大于BBEA不一定大于EB,A一定大于BCEA一定大于EB,A不一定大于BDEA不一定大于EB,A不一定大于B解析:选B.P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定,电场强度是矢量,P、Q两点电荷在O点的合场强为零,在无限远处的合场强也为零,从O点沿PQ垂直平分线向远处移动,场强先增大,后减小,所以EA不一定大于EB.电势是标量,由等量同种电荷的电场线分布图可知,从O点向远处,电势是一直降低的,故A一定大于.6.图1522如图1522所示,两个等量异种电荷在真空中相隔一定的距离,竖直虚线代表两个点电荷连线的中垂线,在两个点电荷所在的平面内取如图所示的1、2、3三个点,则这三个点间电势的关系是()A123B231C213D321解析:选A.作出等量异种电荷形成电场中的电场线,然后根据等势面与电场线之间的关系作出等势面,依据等势面的分布可确定这三点的电势高低关系7.图1523在图1523中,A、B、C三点都在匀强电场中已知ACBC,ABC60,BC20 cm.把一个q105 C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为1.73103 J,则该匀强电场的场强大小和方向是()A865 V/m,垂直AC向左B865 V/m,垂直AC向右C1000 V/m,垂直AB斜向上D1000 V/m,垂直AB斜向下解析:选D.把电荷从A移到B,电场力不做功,说明A、B两点必位于同一个等势面上,题中指明为匀强电场,等势面应为平面且场强方向应垂直等势面,可见A、B不正确,可先排除根据电荷从B移到C的做功情况,得B、C两点电势差U173 V,由正电荷克服电场力做功知B点电势比C点低173 V,因此,场强方向必垂直AB斜向下,其大小E1000 V/m,因此选项D正确二、双项选择题8仅由电场本身性质决定的物理量有()A电场强度 B电势差C电场力 D电势能解析:选AB.电场强度是表明电场的力的性质的物理量,它仅由电场决定,与试探电荷无关,A正确;电场力由电场强度和电量共同决定,C错误;电势差是表明电场的能的性质的量,它也是仅由电场决定,B正确;电势能的大小与电荷的电量和电势有关,D错误9如图1524所示,三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面,电势分别为10 V、20 V、30 V,实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,对于轨迹上的a、b、c三点来说()图1524A粒子可能带正电B粒子必先过a,再到b,然后到cC粒子在三点所受的合力FaFbFcD若粒子由a到b再到c,则电场力先做负功,再做正功解析:选CD.粒子可能由a到b再到c,也可能由c到b再到a,根据曲线运动的特点可判断电场力方向竖直向下,与场强方向相反,故粒子带负电,A、B错;等势面平行等距,电场为匀强电场,FaFbFc,C对;图中看出Uab0,Ubc0,又由WqU可知,Wab0,Wbc0,D对图152510(2009年高考上海卷)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图1525所示,图中实线表示等势线,则()Aa点和b点的电场强度相同B正电荷从c点移到d点,电场力做正功C负电荷从a点移到c点,电场力做正功D正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大解析:选CD.a点的等势线比b点的稀疏,故a点的场强比b点的小,A错c点电势低于d点,正电荷从c点移到d点,即正电荷向高电势处移动、电场力做负功,B错a点电势低于c点,从a到c,把负电荷移向高电势,电场力做正功,C对从e到f,电势先变低后变高,故沿此方向移动正电荷,电场力先做正功,后做负功,电势能先减小后增大,D对三、非选择题图152611如图1526所示,A、B、C三点是匀强电场中的三点它们的电势分别为A5 V,B9 V,C2 V.(1)现将电荷q3108C由B移到C,问电场力做多少功?(2)试在图中画出过A、B、C点的三条等势线,并指明该匀强电场的方向解析:匀强电场的电场线是一簇分布均匀的平行有向直线,匀强电场的等势面是一簇平行且分布均匀的平行平面A5 V,B9 V,C2 V即ACB,由以上电势值知UAB14 V,所以A、B连线中点D与A和B电势差均为7 V,由此可知D2 V.DC2 V,所以C、D位于同一等势面上,过C、D作直线,此为过C的一条等势线,然后分别过A、B作CD的平行线,此为过A、B的等势线,如图所示由于沿电场线方向电势下降,同时电场线和等势面处处垂直,所以该电场的电场线和CD垂直,方向如图中实线所示WBCqUBC31087 J2.1107 J.答案:(1)2.1107 J(2)见解析图图152712如图1527匀强电场的电场线与AC平行,把108 C的负电荷从A移至B,电场力做功6108 J,AB长6 cm,AB与AC成60角,求:(1)场强方向(2)设B处电势为1 V,则A处电势为多少?(3)场强为多少?解析:(1)将负电荷从A移至B,电场力做正功,所以所受电场力方向由A指向C,由于是负电荷,场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向应由C指向A.(2)由WqU得UAB V6 V即AB两点间的电势差为6 V,B点电势高于A点电势则BA6 V,AB6 V5 V即A点的电势为5 V.(3)由B向AC作垂线交于D,D与B在同一等势面上UDAUBAUAB6 V,沿场强方向AD两点间距离为dcos606 cm3 cm所以E200 V/m.答案:(1)CA(2)5 V(3)200 V/m
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