4.3 空间直角坐标系一、选择题1、有下列叙述： 在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。其中正确的个数是（ ）A、1 B、2C、3 D、42、已知点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（ ）A、（1，-3，-4） B、（-4，1，-3）C、（3，-1，4） D、（4，-1，3）3、已知点A（-3，1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）A、（-3，-1，4） B、（-3，-1，-4）C、（3，1，4） D、（3，-1，-4）4、点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为（ ）A、（2，3，-4） B、（-2，3，4）C、（2，-3，4） D、（-2，-3，4）5、以正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为（ ）A、（，1，1） B、（1，1）C、（1，1，） D、（，1）6、点（1，1，1）关于z轴的对称点为（ ）A、（-1，-1，1） B、（1，-1，-1）C、（-1，1，-1） D、（-1，-1，-1）二、填空题7、点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为-。8、设z为任意实数，相应的所有点P（1，2，z）的集合图形为-。9、以棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面AA1B1B对角线交点的坐标为-。10、P（x0，y0，z0）关于y轴的对称点为-。三、解答题11、在空间直角坐标系中，哪个坐标平面与x轴垂直？哪个平面与y轴垂直？哪个坐标平面与z轴垂直？12、在空间直角坐标系中，落在x轴上和xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点？试分别写出三个落在x轴和xoy平面内的点的坐标（答案不唯一）。13、（1）写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标；（2）写出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标。14、（1）写出点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标；（2）写出点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标。15、如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（，0），点D在平面yoz上，且BDC=900，DCB=300，求点D的坐标。参考答案选择题1、C；2、C；3、A；4、C；5、C；6、A填空题7、（-2，3，4）8、过点（1，2，0）且平行于z轴的一条直线。9、（，0，）10、（-x0，y0，-z0）解答题11、解：在空间直角坐标系中，yoz坐标平面与x轴垂直，xoz坐标平面与y轴垂直，xoy坐标平面与z轴垂直。12、解：在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的纵坐标和竖坐标都是0，即（x，y，0）的形式，如（2，0，0），（-3，0，0），（，0，0）。13、解：（1）点P（2，3，4）在xoy坐标平面内的射影为（2，3，0）；在yoz坐标平面内的射影为（0，3，4）；在xoz坐标平面内的射影为（2，0，4）（2）P（2，3，4）在x轴上的射影是（2，0，0）；在y轴上的射影是（0，3，0）；在z轴上的射影为（0，0，4）。14、解：（1）点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标为（-1，-3，5）；（2）点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标（1，-3，5）。15、解：过D作DEBC，垂足为E，在RtBDC中，BDC=900，DCB=300，BC=2，得BD=1，CD=DE=Cdsin300=，OE=OB-BE=OB-Bdcos600=1-=D点坐标为（0，-，）。