上海理工大学附属中学高一数学上册不等式的基本性质练习 沪教版2.1不等式的性质1.掌握比较法的基本原理：2.掌握不等式基本性质。会利用基本原理推导其性质。3.思想方法的重点是掌握比较法、推出法。介绍基本原理：不等式性质：性质1.（传递性） 如果，那么性质2. （可加性）如果，那么 性质3.（可乘性）如果，那么 如果，那么推论1.如果，那么推论2.如果，那么推论3.如果，那么推论4. 如果，那么（引导学生利用比较法基本原理证明，也可以使用上述性质证明）例1.（1）若，则的范围是，的范围是；（2）已知，求证：； （3）已知，求证：例2下列命题中，均为实数，则真命题的个数是（1）；（2）；（3）例3.已知都是实数，比较“”与“”的大小。例4.如果，则；变式：如果，则； 如果，则； 例5.有以下不等式：（1），（2），（3）若以其中的2个为条件，另一个为结论，组成的真命题有哪些？证明你的结论。例6.若，比较与的大小例7.若，比较与的大小例8.已知，求的取值范围。已知且，求的取值范围。例9.已知是常数，解关于的不等式；变式：已知是常数，解关于的不等式的解集。（熟悉分类讨论的思想）例10.设，令（1）证明：介于之间；（2）哪个更接近与。例11.已知集合，在中定义一种运算“*”，当时，（1）求证：；（2）问：能成立吗？证明你的结论。（例10，例11为提高）练习：1.已知，且，如果由可推得，那么必须满足的关系式是；2.“”是“”的条件；3.用不等式的性质证明：已知，求证：；4.当时，比较与的大小；5.已知，求的取值范围；6.（1）已知，求证：；（2）已知，求证：；（3）你能否从上述结果中得出一个一般的结论，并证明你的结论。