八年级下册 第一章 因式分解,1.1 多项式的因式分解,问题情境,你会解方程 吗？,类比体验,1、说一说,（1）6等于2乘以哪个整数？,（2） 等于 乘以哪个多项式？,6=23,整数2、3叫做6的什么？,x+1、x-1都叫做多项式x2-1的因式,因数,（3） 等于 乘以哪个多项式？,x、x-y都叫做多项式x2-xy的因式,领悟概念,x+1、x-1都叫做多项式x2-1的一个因式,概念1：一般地，对于两个整式f与g，如果有多项式h，使得h=fg，那么f、g都叫做h的一个因式。,概念2：将一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这个变形的过程叫将这个多项式因式分解（或分解因式）。,x、x-y都叫做多项式x2-xy的一个因式,下列从左边到右边的变形中,哪些是因式分解？哪些不是?,不是,不是,不是,是,分解因式与整式乘法有什么关系?,因式分解和整式乘法是互逆恒等变形。,因式分解,整式乘法,明确关系,检验下列因式分解是否正确:,方法:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.,例1、分解因式,因式分解作用1：恒等变形,感知作用,例2、解方程,解：,把方程左端的多项式因式分解，得,于是有,解得,因式分解作用2：可以解一些特殊形式的一元二次方程。,例3、计算,因式分解作用3：简便运算。,作业,习题1、1 A组 1题、3题,