江苏省南京市钟英中学2015届九年级数学1月阶段性测试（2015年新年综合知识大比拼）试题1下面各组图形中，不是相似形的是( ) A B C D2用配方法解一元二次方程x24x5的过程中，配方正确的是（ ） A(x2)21 B(x2)21 C(x2)29 D(x2)293同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6)下列事件中，概率最大的事件是( )A两枚骰子朝上一面的点数和为6B两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D两枚骰子朝上一面的点数均为奇数4如图，已知O的直径AB与弦AC的夹角为35，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则P的度数为( )A20 B25 C30 D355二次函数ya(x3)21图象的顶点坐标是() A(3，1) B(3，1) C(3，1) D(3，1)6发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为yax2bx，若此炮弹在第10秒与第20秒时的高度相等，则下列四个时间中，哪一个时间炮弹的高度是最高的？( )A第9秒 B第13秒 C第15秒 D第18秒7二次函数yax2bxc的自变量x与函数y的对应值如下表，可判断二次函数的图像与x轴( )10121232A只有一个公共点 B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧 D无公共点8函数yx，则下列关于该函数的描述中，错误的是( )A该函数的最小值是2 B该函数图象与y轴没有交点C该函数图象与x轴有两个不同的交点 D当x0时， y随着x的增大而增大二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在第卷相应位置上)9在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为 m10某地2013年农民人均年收入为8652元，计划到2015年，农民人均年收入达到10680元设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 11如图，圆锥的母线SA的长为6，SO为圆锥的高，ASO30则这个圆锥的侧面积为 12甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差S2如下表所示：甲乙丙丁8998S2111.21.3若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员 13已知x1，x2是关于x的方程x2nxn30的两个实数根，且x1x22，则x1x2_14在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件 时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等当有两个电子元件a、b并联时，P、Q之间电流通过的概率是 PQab15如图已知ABCACD，且相似比是2，已知AB8，则AD 16已知线段AB，点C是它的黄金分割点(ACBC)，设以AC为边的正方形的面积为S1，以CB、AB为邻边的矩形的面积为S2，则S1 S2(填“”、“”或者“”)17已知抛物线ykx24x1的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是 18二次函数yx2mx，已知当x1、2、3时，对应的y值分别是y1、y2、y3，且y1y2y3，则m的取值范围是 三、解答题(本大题共84分请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19解方程(1)3(x2)26 (2)2x24x10 (要求用公式法) (3) (x1)(x2)x1 (4) x23x10 (要求用配方法)20河上有一座抛物线拱形桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m当水位上升1m时，水面宽为多少？21(1)将函数yx23x2的图象向左平移k个单位，使其经过坐标原点，求k的值；(2)将函数yx23x2的图象向上平移t个单位，使其顶点落在x轴上，求平移后的函数表达式22如图，在ABC中，ABAC，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EFAC，垂足为F求证：直线EF是O的切线23某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每上涨1元，月销售量就减少10千克(1)使月销售利润达到8000元，销售单价要涨多少元？(2)求单价上涨多少元时，销售利润最大？最大是多少？24某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总分相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考.(1)根据比赛数据，填写下表： 优秀率 中位数 方差甲班乙班 (2)你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.25ABC中，D是BC上一点，若，则称AD为ABC的黄金分割线(1) 求证：若AD为ABC的黄金分割线，则D是BC的黄金分割点；(2)若SABC20，求ACD的面积(结果保留根号)26用抽签的方法从甲、乙、丙3名学生中选出一人参加新年音乐会，我们可以先准备3张相同的纸条，并在其中的一张上写上记号(抽中这张就可以参加音乐会)，将三张纸条放入一个盒子中搅匀，然后3名学生先后从中抽取一张纸条(1) 假设甲先抽，那么甲抽中的可能有多大？(2) 假设甲先抽，结果没有抽中，接下来轮到乙抽取，那么乙抽中的可能性有多大？(3) 抽签顺序的先后会不会导致抽签不公平？试利用树状图解释，并简要说明理由27定义：如果二次函数yax2bxc的最小值大于0，我们就说这个二次函数的值恒大于0xyOyax2bxc(1)如下图所示，如果二次函数的值恒大于0，那么它图象上的点都在x轴上方根据图象可知：a 0，b24ac 0；(填“”、“”或者“”)(2)试判断二次函数y2x22x1的值是否恒大于0；(3)类似的，可以定义二次函数yax2bxc的值恒小于0： ，如果二次函数的值恒小于0，那么a 0，b24ac 0；(填“”、“”或者“”)(4)如果二次函数yx22xk的值恒大于0，求k的取值范围AB28已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴一次函数ykx1的图象与二次函数的图象交于A、B两点（A在B的左侧），且A点坐标为(4，4)平行于x轴的直线l过(0，1)点(1)求一次函数与二次函数的解析式；(2)求点B的坐标；(3)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；(4)把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位(t0)，二次函数的图象与x轴交于M、N两点，一次函数图象交y轴于F点当t为何值时，过F、M、N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？九年级数学试卷 得分 (满分：120分，考试时间：120分钟)第卷一、选择题(每题2分，共16分)二、填空题(每题2分，共20分)三、解答题(本大题共84分请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 三、解答题(本大题共84分请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19解方程(每题4分，共16分)(1)3(x2)26 (2)2x24x10 (要求用公式法) 2 b24ac24，x (3) (x1)(x2)x1 (4) x23x10 (要求用配方法) 1，3 (x)210，x20河上有一座抛物线拱形桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m当水位上升1m时，水面宽为多少？2米(共6分，建立坐标系1分，函数关系式2分，计算2分，答1分)21(1)将函数yx23x2的图象向左平移k个单位，使其经过坐标原点，求k的值；(2)将函数yx23x2的图象向上平移t个单位，使其顶点落在x轴上，求平移后的函数表达式(1)k1或者2(2) yx23x(共6分，每题3分)22如图，在ABC中，ABAC，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EFAC，垂足为F求证：直线EF是O的切线连接OE证OEEF(6分)23某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每上涨1元，月销售量就减少10千克(1)使月销售利润达到8000元，销售单价要涨多少元？(2)求单价上涨多少元时，销售利润最大？最大是多少？(1)10或者3