学案 新人教版学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别学习重点：立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别。一、情境导入：问题：要制作一种容积为27 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m二、新课：1、归纳 ：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的 ，即如果，那么叫做的立方根求一个数的立方根的运算叫做 。开立方与立方互为逆运算。2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是 （ ） 因为，所以0.125的立方根是（ ）因为，所以0的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ ）正数的立方根是_,0立方根是_，负数的立方根_,任何数都有_ _的立方根.因为，所以 的立方根是（ ）【总结归纳】 一个数的立方根，用符号“”表示，读作：“三次根号”，其中叫 ，3叫 ，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.3、探究： 因为所以 = 因为，所以 = 仔细观察，你能得出什么结论：_,到现在我们学了几种运算?4、学会运用： 例1求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 例2求下列各式的值：讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根正数负数零三、想一想：1.立方根是它本身的数有哪些?2.平方根是它本身的数呢?3.算术平方根是它本身的数呢?