江苏省南京师大附中2014-2015学年高一数学上学期期中试题（无答案）苏教版一、填空题：（本大题共14小题；每小题3分，共42分，把答案填在答题卡的相应位置）1设全集U0，1，2，3，4，A0，1，2，3，B2，3，4，则（A）（B）_2函数ylog2(3x2)的定义域为_3如图，设实数a，b，c，d0，且不等于1，曲线，分别表示函数yax，ybx，ylogcx，ylogdx在同一坐标系中的图象，则a，b，c，d的大小顺序为_第3题 4某高级中学高一特长班有100名学生，其中学绘画的学生有67人，学音乐的学生有45人，而学体育的学生既不能学绘画，也不能学音乐，人数是21人，那么同时学绘画和音乐的学生有_人5已知幂函数yx的图象过点(8，4)，则这个函数的解析式是_6已知函数f(n)其中nN，则f(8)等于_7设lg2a，lg3b，则log512_（结果用a，b表示）8函数ylg(x22x)的单调递增区间是_ 9 f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，若f(x)f(2x)，则x的取值范围是_10_11函数f(x)xlogx3的零点所在区间为（k，k+1）(kZ)，则k的值是_12已知函数f(x)的定义域是一切实数，则实数m的取值范围是_13若函数f(x)x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则实数m的取值范围为_14已知f(x)是R上的奇函数，满足f(x2)f(x)，当x(0，1)时，f(x)2x2，则_二、解答题：（本大题共6小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内.）15. （本小题8分）集合Ax|3x10，Bx| 2x7，Cx|xa，(1) 求AB；(2) 求(A) B；(3) 若AC，求a的取值范围16（本小题8分）函数ya2x2ax1(a0且a1)在区间1，1上的最大值为14，求a的值17（本小题10分）已知a为实数，当a分别为何值时，关于x的方程| x26x8|a0有两个、三个、四个互不相等的实数根？18（本小题10分）某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散该小组发现注意力指标f(t)与上课时刻第t分钟末的关系如下（t，设上课开始时，t0）：f(t)(a0且a1)若上课后第5分钟末时的注意力指标为140，（1）求a的值；（2）上课后第5分钟末和下课前5分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？ 19（本小题10分）已知函数f(x)2ax（aR）（1）当0a时，试判断f(x)在上的单调性并用定义证明你的结论；（2）对于任意的x，使得f(x)6恒成立，求实数a的取值范围20（本小题12分）已知函数f(x)lg（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）若f(x)1，求实数x的取值范围；（3）关于x的方程10f(x)ax有实数解，求实数a的取值范围