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2.12 科学记数法,教学起点,问题1 计算:102,103,104,105;,解:102100,,1031000,,105100000.,10410000,,问题2 请你说说7649这个数,表示什么?,教学起点,答:7649可表示,71000+6100+410+19.,小资料,甲骨文是写或刻在龟甲及兽骨上的文字。像7649这样的位置值记数,在我国殷墟甲骨文中就有发现,到春秋战国用算筹进行计算时,已完全采用十进位记数。我国是世界上最早采用位置值制记数的国家。,光的传播速度大约是300,000,000米/秒.,世界总人口数约为6,100,000,000人.,人类观测的宇宙深度大约是: 15,000,000,000光年.,国家统计局公布,2003年我国国内 生产总值约为116,694亿元.,古老的数位制已不能方便地 表示这些天文数字,人类的 发展需要新的记数方法.,探究与发现,1、如何易写、易读地表示: 300,000,000, 6,100,000,000?,探究:考虑到10的乘方有如下特点:,102100, 1031000, 10410000,一般地,10的n次幂,在1的后面有 n个0 ,这样就可以用10的幂来表示一 些大的数。,探究与发现,1、如何易写、易读地表示: 300,000,000, 6,100,000,000?,如:3000000003100000000,61000000006.11000000000,3108;,6.1109.,同学们,能否自己尝试探索出表示大数的简单方法,发挥你的聪明才智,试试看怎么样?,友情提示: 我们可以借用乘方的形式表示大数.,1 300 000 000=,=1.3109,696 000 000 表示成,300 000 000 表示成,6.96108,3108,小数点向右移动9位,1.31000000000,把一个大于10的数记成a10n的形 式,其中a是整数位数只有一位的数,像 这样的记数的方法叫科学记数法。,归纳与概括,科学记数法的形式为a10n ,其中 1a10,n 为正整数。,用科学记数法表示一个数 时,10的指数与原数的整数位数 有什么关系?和同学交流、讨论 一下,请再举几个数验证你的猜 想是否正确。,思考并讨论,应用与提高,解(1)6960006.96100000,6.96105;,应用与提高,解(2)-1200000-1.21000000,-1.2106;,应用与提高,解(3)580005.810000,5.8105.,应用与提高,解(1)9104 910000,90000,应用与提高,解(2)8.07107 8.0710000000,80700000,应用与提高,解(3)-7.003109 -7.003100000000,700300000,应用与提高,例3、我国研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高 性能计算机的第80位左右,它的峰值计 算速度达到每秒403 200 000 000次。用科学记数法表示为:_。,4.031011,例4、据测算,我国每天因土地沙漠化造成 的经济损失为1.5亿元,按一年365天计算, 我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 多少元?(用科学记数法表示),应用与提高,解:1.51011365,547.5108,5.4751011 (元),答:我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是5.4751011元。,应用与提高,例5、地球绕太阳转动(即地球公转)每小 时约通过1.0105km,声音在空气中传播, 每小时约通过1.2 106m,地球公转的速 度与声音的速度哪个快?,解:1.1105km ,1.1105103m, 1.1108m,而1.1108m 1.1106m,答:地球公转的速度比声音的速度快。,小结与作业,学了这节课你有哪些收获?,2.今后我们还会知道,用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数,并且易读、 易写、易算。,3.作业:P61习题2.12 15,再 见,
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