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江苏省泰兴市实验初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题 (考试时间:100分钟 满分:100 分)一、选择题(本题12分)题 号123456选 项1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是A B C D 2如图,ABC和DEF中,AB=DE,B=DEF,添加下列条件无法证明ABCDEF的是 AACDF BA=D CAC=DF DACB=F3下列命题中,假命题的是 A在ABC中,若B+CA,则ABC是直角三角形 B在ABC中,若a2(bc) (bc),则ABC是直角三角形C在ABC中,若A:B:C3:4:5,则ABC是直角三角形D在ABC中,若a:b:c5:4:3,则ABC是直角三角形4下列轴对称图形中,可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有 第6题A1个 B2个 C3个 D4个5已知:等腰ABC的周长为18 cm,BC=8 cm,若ABCABC,则ABC中一定有一条边等于A7 cm B2 cm或7 cm C5 cm D2 cm或5 cm6已知:如图,在RtABC中,ACB=90,AB,CM是斜边AB上的中线,将ACM沿直线CM折叠,点A落在点A1处,第8题CA1与AB交于点N,且AN=AC,则A的度数是A30 B36 C50 D60二、填空题(本题20分)7的绝对值是_.8如图,工人师傅制作门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是_9某镇2014年上半年公共财政预算收入约为23.07亿元,则近似数23.07亿精确到_位10已知一直角三角形的木板,三边的平方和为7200 cm2,则斜边长为_ cm11如图,AD平分ABC的外角EAC,且ADBC,若BAC=80,则B= 12如图,将ABC绕着点C按顺时针方向旋转40,B点落在B位置,A点落在A位置,若ACAB,则BAC的度数是_13若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长,那么它的最小内角为_14如图,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E,若ABC的面积为9,DE=2,AB=5,则AC长是_15如图,点P是AOB外的一点,点M,N分别是AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PMO=33,PNO=70则QPN的度数为_16如图是33正方形网格,其中已有4个小方格涂成了黑色移动其中一个黑色方块到其他无色位置,使得整个图形成为轴对称图形(包括黑色部分),你有_种不同的移法第11题 第12题 第14题 第15题 第16题三、解答题17(本题6分) 解方程(1)4x2=121 (2)(x1)3=12518(本题4分) 计算19(本题6分) 如图,在1111的正方形网格中,网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上)(1)在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1 (要求A与A1,B与B1,C与C1相对应) ;(2)在直线l上找一点P,使得PAC的周长最小座位号20(本题8分) 已知,如图, RtABCRtADE,ABC=ADE=90,BC与DE相交于点F,连接CD,EB(1)图中还有哪几对全等三角形,请你一一列举(无需证明);(2)求证:CF=EF21(本题8分)如图,ABC中,A=60.(1)求作一点P,使得点P到B、C两点的距离相等,并且点P到AB、BC的距离也相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,若ACP=15,求ABP的度数.22(本题8分)如图,ABC中,CFAB,垂足为F,M为BC的中点,E为AC上一点,且ME=MF.(1)求证:BEAC;(2)若A50,求FME的度数23(本题10分) 已知:如图,99的网格中(每个小正方形的边长为1)有一个格点ABC(1)利用网格线,画CAB的角平分线AQ,画BC的垂直平分线,交AQ于点D,交直线AB于点E;(2)连接CD、BD,判断CDB的形状,并说明理由;(3)求AE的长装订线24(本题8分) 已知:D为ABC所在平面内一点,且DB=DC,DEAB,DFAC,垂足分别是E、F,DE=DF(1)当点D在BC边上时(如图),判断ABC的形状(直接写出答案);(2)当点D在ABC内部时,(1)中的结论是否一定成立?若成立,请证明;若不成立,请举出反例(画图说明)(3)当点D在ABC外部时,(1)中的结论是否一定成立?若成立,请证明;若不成立,请举出反例(画图说明)图125(本题10分)ABC中,ACB=90,AC=BC,AB=2现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处,两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F我们把DEAC时的位置定为起始位置(如图1),将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度 (090)(1)在旋转过程中,当点E在线段AC上,点F在线段BC上时(如图2),试判别DEF的形状,并说明理由;判断四边形ECFD的面积是否发生变化,并说明理由(2)设直线ED交直线BC于点G,在旋转过程中,是否存在点G,使得EFG为等腰三角形?若存在,求出CG的长,若不存在,说明理由;备用图1备用图2图2命题:李晓燕 审核:季春龙 (初二数学 01机 2014秋)初二数学期中试题参考答案1-6ACCDDB7;8.三角形具有稳定性;9.百万;10.60;11.50;12. 50;13.30;14.4;15.17;16. 8种17. (1);(2)6;(3分+3分);18. (化简一个对得0.5分,最后结果2分)19.略;(3分+3分)20.(1)ACDABE,FCDFBE;(2)方法不唯一;(4分+4分)21.(1)略;(2)35;(4分+4分)22.(1)略;(2)80;23(1)如图即为所求;(2分+2分)(2) CDB是等腰直角三角形,证明略(3分)(3)AE=;(3分) 24(1) ABC是等腰三角形;(2分)(2)当点D在ABC内部时,ABC是等腰三角形;(4分)(3)当点D在在ABC外部时,(1)中的结论不一定成立,反例如图(画出反例得2分);25(1)等腰直角三角形; S四边形ECFD=(4分+3分)(2)如图1,当G在线段CB延长线上时,FGE45,FEG=45,EFG90EFG不可能是等腰三角形;如图2,当G与C重合时,E与A重合,F与C重合,此时FE=FG,CG=如图3,当G在线段BC上时,EGF45,EFG45,FEG=45,只能EF=EG,ECFG,FC=CG,EDF=90,FDG=90,DC=FG=CG,CG=1;图1 图2 图3综上,CG的值为或1.(3分,一种情形1分)
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