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江苏省泰兴市洋思中学2015届九年级数学上学期期中试题一、选择题:(每题3分,共24分) 1. 下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为A.ax2+bx+c=0 B. x22=(x+3)2 C. x2+50 D. x21=0 2. 方程2x2=3(x-6)化为一般形式后,二次项系数,一次项系数和常数项分别为( ) A2,3,-18 B2,-3,18 C2,-3,6 D2,3,6 3.下列说法中,结论错误的是A. 直径相等的两个圆是等圆B. 三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C. 圆中最长的弦是直径D. 一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧 4. 如图,在O中,AB是直径,BC是弦,点P是弧BC上任意一点若AB=5,BC=3,则AP的长不可能为A. 3 B. 4 C. D. 5 5. 如图,ABC的顶点A、B、C均在O上,若ABC+AOC=90,则AOC的大小是A. 30 B. 45 C. 60 D. 706. 已知反比例函数y的图象如图,则一元二次方程x2(2k1)x+k21=0根的情况是A. 有两个不等实根 B. 有两个相等实根C. 没有实根 D. 无法确定7. 为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行了调查,下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果:居民(户)1324月用电量(度/户)40505560那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是()A中位数是55B众数是60C方差是29D平均数是548. 如图,半径为3的O内有一点A,OA=,点P在O上,当OPA最大时,PA的长等于( )。 A B6 C D二、填空题:(每题3分,共30分)9小明在一次以“四礼八仪”为主题的演讲比赛中,“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技能”、“形象礼仪”的各项得分依次为9.8;9.4;9.2;9.3若其“综合得分”按“演讲内容”50%,“语言表达”20%,“演讲技能”20%,“形象礼仪”10%的比例进行计算,则他的“综合得分”是 。 10 .方程x2=2x的根是 .11. 已知圆锥侧面积为8cm2,侧面展开图的圆心角为45,则该圆锥的母线长为 cm.12如果一组数据 2,0,3,5,x的极差是9,那么x的值是 13 关于x的一元二次方程(a1)x2x10的一个根是0,则实数a的值是 .14.设a、b是方程x2+x-2014=0的两个不等的根,则a2+2a+b的值为 15. 如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,以O为圆心作O,点A、C分别是O 与x轴负半轴、y轴正半轴的交点,点B、D在O上,那么ADC的度数是 ._B_C_D_A16如AB(第17题图)DCEFP图,ABC的外接圆的圆心坐标为 . (第18题图)17在矩形ABCD中,已知AB=2cm,BC=4cm,现有一根长为2cm的木棒EF紧贴着矩形的边(即两个端点始终落在矩形的边上),按逆时针方向滑动一周,则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为 cm218.如图,线段AB=8cm,点D从A点出发沿AB向B点匀速运动,速度为1cm/s,同时点C 从B点出发沿BA向A点以相同速度运动,以点C为圆心,2cm长为半径作C,点D到达B点时C也停止运动,设运动时间为t秒, 则点D在C 内部时t的取值范围是_. 19.(本题共10分)解方程:(1) (用配方法) (2) 20. (本题满分8)世纪影城同时放映三部不同的电影,分别记为A、B、C(1)若王老师从中随机选择一部观看,则恰好是电影A的概率是 ;(2)若小聪从中随机选择一部观看,小芳也从中随机选择一部观看,请用画树状图或列表格的方法求至少有一人在看A电影的概率21(本题满分10分)九(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E/7(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分求E同学的答对题数和答错题数;经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)22. (本题10分)某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元,由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元,假设该产品利润每月的增长率相同,求这个增长率23(本题满分10)已知关于x的方程 (1)若此方程有两个不相等的实数根,求a的范围;(2)在(1)的条件下,当a取满足条件的最小整数,求此时方程的解24(本题共10分)如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形(1) 格点ABC的面积为 ;(2) 画出格点ABC绕点C逆时针旋转90后的A1B1C1,并求出在旋转过程中,点B所经过的路径长25(本题共12分)如图,ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,MAC=ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DEAB于E,交AC于F(1) 求证:MN是半圆的切线;(2) 作DHBC交BC的延长线于点H,连接CD,试判断线段AE与线段CH的数量关系,并说明理由。(3) 若BC = 4,AB = 6,试求AE的长。26. (本题共12分)如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,CBA=30,点D在线段AB上从点A运动到点B,点E与点D关于AC对称,DFDE于点D,并交EC的延长线于点F (1) 求证: CE=CF;(2) 求线段EF的最小值;(3) 当点D从点A运动到点B时,试求线段EF扫过的面积(直接写出结果)27.(本题共14分)如图甲,在平面直角坐标系中,直线y=x+4分别交x轴、y轴于点A、B,O的半径为个单位长度点P为直线y=x+4上的动点,过点P作O的切线PC、PD,切点分别为C、D,且PCPD(1) 试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程);(2) 如图乙,若直线y=x+b将O的圆周分成两段弧长之比为1:3,请直接写出b的值;(3) 求点P的坐标;(4) 向右移动O(圆心O始终保持在x轴上),试求出当O与直线y=x+4相交时圆心O的横坐标m的取值范围。2014年秋九年级数学期中试卷答题纸 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,计24分)序号12345678答案二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,计30分)9. 10. ;11. ;12. ;13. ;14. 15. ;16. ;17. ;18. . 三、解答题.19、解下列方程。(每小题5分,共10分)(1) (2) 20、 (本题满分8分)(1)(2)21. (本题满分10分)(1) (2)22.(本题满分10分)23、(本题满分10分)(1) (2)24、(本题满分10分)(1)(2)25、(本题满分12分)(1)(2)(3)26、(本题满分12分)备用图27、(本题满分14分)
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