3.三角函数的图象变换,图象变换：平移、伸缩两个程序 A-振幅 -周期 -频率,4图象的对称性 的图象既是中心对称图形又是轴对称图形。 的图象是中心对称图形，有无穷多条垂直于x轴的渐近线。,二、主要方法：,1“五点法”画正弦、余弦函数和函数,的简图，五个特殊点通 常都是取三个平衡点，一个最高、一个最低点；,的解析式的难点在于,的确定，本质为待 定系数法，基本方法是：寻找特殊点（平 衡点、最值点）代入解析式；图象变换法， 即考察已知图象可由哪个函数的图象经过变 换得到的，通常可由平衡点或最值点确定周期,，进而确定,2给出图象求,练习：解三角不等式组,题型二:三角函数图象及变换,例2已知函数,（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合 （2）该函数的图象可由,的图象经怎样的平移和伸缩变换得到？,(2010.福建)要得到函数y2sinx的图象，只需将函数y 2cos 的图象上所有点的( ) A横坐标缩短到原来 的(纵坐标不变)，再向右平行移动 个单位长度 B横坐标缩短到原来 的(纵坐标不变)，再向左平行移动 个单位长度 C横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动 个单位长度 D横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动 个单位长度,练习1,例 :如图,为某三角函数图象的一段 （1）用函数 写出其中一个解析式 （2）求与这个函数关于直线 对称的函数解析式，并作出它一个周期内简图。,题型三:由图象写解析式,练习2,题型四:综合应用,例4（2010山东）已知函数f(x),为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的 距离为,（）求,的值； （）将函数yf(x)的图象向右平移,个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长 到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的 图象，求g(x)的单调递减区间.,（备选例5）、（09安徽）已知函数,（）求函数,的最小正周期和图象 的对称轴方程 （）求函数 在区间,上的值域,作业：,2.走向高考p45 9 (2010.广东),