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学导用分层教学初中数学教学中的应用 .网Z.X.X.K教学目标(一)教学知识点1.掌握三角形相似的判定方法2、3.2.会用相似三角形的判定方法2、3来判断、证明及计算.(二)能力训练要求1.通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2、3,培养学生的动手操作能力,总结概括能力.2.利用相似三角形的判定方法2、3进行判断,训练学生的灵活运用能力.(三)情感与价值观要求1.通过探索相似三角形的判定方法2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性.2.通过对判定方法的探索,发展学生思维的灵活性,进一步培养逻辑推理能力,领会分类思想.教学重点 相似三角形判定方法2、3的推导过程,掌握判定方法2、3并能灵活运用.教学难点 判定方法的推导及运用来源:Z,xx,k.Com教学方法 探索总结运用法教具准备 多媒体课件、三角板等教学过程一、自主学习、探索结论:请同学们看课本136页的内容,并自己动手操作实验,总结出三角形相似的另外二个条件。.讲授新课师相似三角形的判定方法1是只从角的方面考虑的,下面我们只从边的方面去考虑.我们在学习全等三角形的判定方法中,也有只用边来进行判断的,即SSS公理.大家能不能用类比的方法,猜想只用边来判定三角形相似的方法呢?生三边对应成比例的两个三角形相似.师下面我们就来验证一下.1.相似三角形的判定方法2:三边对应成比例的两个三角形相似.投影片(4.6.2 B)画ABC与ABC,使、和都等于给定的值k.(1)设法比较A与A的大小、B与B的大小、C与C的大小.(2)ABC与ABC相似吗?说说你的理由.改变k值的大小,再试一试.师大家可以按照上面的步骤进行,这里的k由自己定,为了节约时间,请大家一个组取一个相同的k值,不同的组取不同的k值,好吗?师经过大家的亲身参与体会,你们得出的结论是什么呢?生结论为A=A,B=B,C=CABCABC,理由是:A=A,B=B,C=C= 根据相似三角形的定义可知:ABCABC.师其他组的同学的结论相同吗?生相同.师经过大家的探讨,我们又掌握了一种相似三角形的判定方法,即三边对应成比例的两个三角形相似.2.相似三角形的判定方法3.师前面两种判定方法我们都是只从角或只从边的方面去考虑的,下面我们要从两方面来考虑.还是要类比全等三角形的判定方法,在全等的判定方法中有ASA,SAS,AAS,其中ASA、AAS我们就不用考虑了,因为我们已经有判定方法1、3,下面来验证SAS,大家还是先猜想,然后再验证.生两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.师好,下面我们还是由大家自己推导吧.请看投影片(4.6.2 C)画ABC与ABC,使A=A,和都等于给定的值k.设法比较 B与B的大小(或C与C的大小)、ABC与ABC相似吗?(2)改变k值的大小,再试一试.师请大家按照上面的步骤进行,同时还要采取不同的组取不同的k值法.师大家同意吗?师好,我们又探索出一个相似三角形的判定方法,即两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.3.想一想师下面验证SSA,即两边对应成比例,其中一边的对角对应相等,这两个三角形相似吗?在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家还可以仿照上面的验证过程来进行推导,下面是小明和小颖分别画出的一个满足条件的三角形,由此你能得到什么结论?来源:Z#xx#k.Com4.做一做来源:学_科_网师在这两节课中我们已经学完了一般相似三角形的判定方法,下面请大家总结一下有几种方法.师从这四种方法中我们可以看出,第一种判定方法比较麻烦,需要研究三对角、三对边,而后面的几种方法最多只需要研究三对边或角,因此定义法一般不利用.如果已知条件只涉及角,就用第二种判定方法;如果已知条件只涉及边,就用第三种判定方法;如果既有角又有边,则可考虑用第四种方法判断.5.议一议如图432,ABC与ABC相似吗?你有哪些判断方法?.课堂练习下面每组的两个三角形是否相似?为什么?来源:Z#xx#k.Com补充练习依据下列各组条件,判定ABC与ABC是不是相似,并说明为什么.(1)A=120,AB=7 cm,AC=14 cm,A=120,AB=3 cm,AC=6 cm,(2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,AB=12 cm,BC=18 cm,AC=24 cm.课时小结本节课主要探讨了相似三角形的另两种判定方法,即三边对应成比例与两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.培养了大家的探索精神,同时让学生懂得了数学活动充满着探索与创新,学习的目的是能运用学过的知识去解决问题,在这里就是能利用判定方法进行有关证明.课后作业 习题4.8.活动与探究要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?你选的木料唯一吗?板书设计4.6.2 探索三角形相似的条件(二)一、1.探索相似三角形的判定方法22.探索相似三角形的判定方法33.想一想4.做一做5.议一议二、课堂练习1.随堂练习2.补充练习三、课时小结四、课后作业
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