4.6 探索三角形相似的条件（一）同步练习一、请说一说什么是相似三角形答：_.通过探索和学习，你知道怎样判定两个三角形相似？那么请把你的判定方法写在下面吧.（1）_.（2）_.（3）_.二、请你填一填（1）如图461，在ABC中，DEBC，AD=3 cm，BD=2 cm,ADE与ABC是否相似_，若相似，相似比是_.图461（2）如图462，D、E分别为ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似，你添加的条件是_（只需填上你认为正确的一种情况即可）.图462来源:学科网（3）如图463，测量小玻璃管口径的量具ABC中，AB的长是10毫米，AC被分成60等份.如果小管口DE正好对着量具上30份处（DEAB），那么小管口径DE的长是_毫米.图463（4）如图464，在RtABC中，ACB=90，作CDAB于点D，则图中相似的三角形有_对，它们分别是_.图464三、认真选一选（1）下列各组图形中有可能不相似的是（ ）A.各有一个角是45的两个等腰三角形来源:学科网B.各有一个角是60的两个等腰三角形C.各有一个角是105的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形来源:Zxxk.Com（2）ABC和ABC符合下列条件，其中使ABC和ABC不相似的是（ ）A.A=A=45 B=26 B=109B.AB=1 AC=1.5 BC=2 AB=4 AC=2 BC=3C.A=B AB=2 AC=2.4 AB=3.6 BC=3D.AB=3 AC=5 BC=7 AB= AC= BC=（3）如图465，ABCD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（ ）A.B.C.D.图465 图466（4）如图466，D为ABC的边AB上一点，且ABC=ACD，AD=3 cm, AB=4 cm，则AC的长为（ ）A.2 cmB. cmC.12 cmD.2 cm四、用数学眼光看世界图467如图467，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80 cm，梯上点D距墙70 cm，量得BD长55 cm，求梯子的长.来源:学#科#网参考答案4.6 探索三角形相似的条件（一）一、答：对应角相等、对应边成比例的两个三角形是相似三角形判定两个三角形相似的方法详见课本，略.二、（1）相似 35 （2）C=ADE（或B=AED等）（3）5 （4）三 ACDABC BCDBAC ACDCBD三、（1）A （2）D （3）C （4）D四、解：设梯子的长AB为x cm（如图）由RtADERtABC得：来源:学_科_网Z_X_X_K解得：x=440答：梯子的长是440 cm.