第16讲 角的概念及任意角的三角函数,第16讲 角的概念及任意角的三角函数,知识梳理,第16讲 知识梳理,正角、负角,k360,零角,第16讲 知识梳理,半径,180,第16讲 知识梳理,r,第16讲 知识梳理,第16讲 知识梳理,6.单位圆中的三角函数线 如图161中的有向线段MP、OM、AT分别称为角的正弦线、余弦线和正切线，它是数形结合的有效工具,图161,要点探究, 探究点1 任意角的概念的应用,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,思路 (1)依据已知条件先得出角的范围，再讨论k值确定象限角(2)从终边相同的角的表示入手分析问题,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,变式题,思路 根据终边相同的角的表示方法，建立的方程，再根据的范围确定的取值,答案 D,第16讲 要点探究, 探究点2 扇形弧长公式与扇形面积公式的应用,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,思路 (1)根据公式进行计算；(2)建立扇形的面积关于弧长或者半径或者圆心角的函数，通过函数的最值解决,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究, 探究点3 三角函数的定义的应用,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,思路 (1)在角的终边上取点，根据三角函数的定义求解；(2)根据几何上的已知条件，得出ON为终边的角的具体位置，根据三角函数定义求解,答案 (1)D (2)B,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,变式题,第16讲 要点探究,答案 D, 探究点4 单位圆中三角函数线的应用,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,答案 B,第16讲 要点探究,变式题,已知点P(sincos，tan)在第一象限，求在0,2内的取值范围,思路 根据点P的位置，确定角的三角函数值的大小关系，然后根据单位圆中的三角函数线，确定的取值范围,第16讲 要点探究,规律总结,第16讲 规律总结,1终边相同的角可以表示为2k(kZ)(02)的形式，在解决终边相同角问题时，要注意把问题归结为这种形式，便于问题的解决 2角度制和弧度制是度量角的两种方法，其中弧度制更有利于研究三角函数，在角度制和弧度制之间有换算公式(弧度)180.,第16讲 规律总结,3在扇形的有关问题中，要充分揭示图形的性质及联系，抓住圆心角、半径、弧长、面积这些量中知二求其余的关键 4根据任意角的三角函数定义解题时，可以取角的终边上的任意一点，特别在解选择题和填空题时，可以取角的终边上的一个特殊点 5单位圆中的三角函数线是实现数形结合的重要工具，利用单位圆中的三角函数线可以研究同角三角函数关系、诱导公式以及三角函数的图象，要注意三角函数线是有向线段,