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第16讲 角的概念及任意角的三角函数,第16讲 角的概念及任意角的三角函数,知识梳理,第16讲 知识梳理,正角、负角,k360,零角,第16讲 知识梳理,半径,180,第16讲 知识梳理,r,第16讲 知识梳理,第16讲 知识梳理,6.单位圆中的三角函数线 如图161中的有向线段MP、OM、AT分别称为角的正弦线、余弦线和正切线,它是数形结合的有效工具,图161,要点探究, 探究点1 任意角的概念的应用,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,思路 (1)依据已知条件先得出角的范围,再讨论k值确定象限角(2)从终边相同的角的表示入手分析问题,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,变式题,思路 根据终边相同的角的表示方法,建立的方程,再根据的范围确定的取值,答案 D,第16讲 要点探究, 探究点2 扇形弧长公式与扇形面积公式的应用,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,思路 (1)根据公式进行计算;(2)建立扇形的面积关于弧长或者半径或者圆心角的函数,通过函数的最值解决,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究, 探究点3 三角函数的定义的应用,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,思路 (1)在角的终边上取点,根据三角函数的定义求解;(2)根据几何上的已知条件,得出ON为终边的角的具体位置,根据三角函数定义求解,答案 (1)D (2)B,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,变式题,第16讲 要点探究,答案 D, 探究点4 单位圆中三角函数线的应用,第16讲 要点探究,第16讲 要点探究,答案 B,第16讲 要点探究,变式题,已知点P(sincos,tan)在第一象限,求在0,2内的取值范围,思路 根据点P的位置,确定角的三角函数值的大小关系,然后根据单位圆中的三角函数线,确定的取值范围,第16讲 要点探究,规律总结,第16讲 规律总结,1终边相同的角可以表示为2k(kZ)(02)的形式,在解决终边相同角问题时,要注意把问题归结为这种形式,便于问题的解决 2角度制和弧度制是度量角的两种方法,其中弧度制更有利于研究三角函数,在角度制和弧度制之间有换算公式(弧度)180.,第16讲 规律总结,3在扇形的有关问题中,要充分揭示图形的性质及联系,抓住圆心角、半径、弧长、面积这些量中知二求其余的关键 4根据任意角的三角函数定义解题时,可以取角的终边上的任意一点,特别在解选择题和填空题时,可以取角的终边上的一个特殊点 5单位圆中的三角函数线是实现数形结合的重要工具,利用单位圆中的三角函数线可以研究同角三角函数关系、诱导公式以及三角函数的图象,要注意三角函数线是有向线段,
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