3.1.1一元一次方程,探究新知,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。,象这样含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的两个关键要素： 有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）,请看一例,2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？,跳水队,比射 击队,的 2倍 少2,枚,6=2x-2,如果设射击队获得的金牌数为x,奥运冠军朱启南 在雅典奥运会男 子10米气步枪决 赛中最后两枪的 平均成绩为10.4 环，其中第10枪 (最后一枪)的成绩 为10.1环,问第9枪 的成绩是多少环？,练一练(根据下列问题中的条件列出方程),设第9枪的成绩为x环,可列 出方程: 。,练一练(根据下列问题中的条件列出方程),设这件衣服的原价为x元， 可列出方程 。,练一练(根据下列问题中的条件列出方程),2008年北京奥运会 的足球分赛场-秦 皇岛市奥体中心体 育场，其足球场的 周长为344米，长和 宽之差为36米，这 个足球场的长与宽 分别是多少米？,设这个足球场的宽为x米，则长 为(x+36)米，可列出方程 。,如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：_ _ _。,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？,40+15=100,40cm,100cm,x周,练一练(根据下列问题中的条件列出方程),想一想，议一议,一元一次方程,6=2x-2,40+15=100,X=4,X=4,X=90,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5 （7）,小试身手,3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。,4、列方程：某数的相反数比它的 大1，求某数。,-6,小试身手,5、一元一次方程2x3=5的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7,A,数学应用,例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.,解：设某数为x，则 （）x-x （）（/x-） （）x+ （）/x+/x,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,则k=_,第二关: 是一元一次方程,则k=_,第三关 : 是一元一次方程,则k=_:,第四关: 是一元一次方程,则k =_,2,1或-1,-1,-2,在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.,设 :“它”为x,列出方程: x+ =19,挑战时刻,百羊问题： 我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？,解:设这群羊有x只, 可列出方程: x+x+ + +1=100,上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,思 维 拓 宽,