相似三角形的判定(1),第二十七章 相似,怎样判定下面两个三角形相似？,对应角相等，对应边的比相等,当k=1,这两个三角形有怎样的关系?,课前复习,课前复习,它们是相似三角形吗？为什么？,如图,DE/BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,证明:在ADE与ABC中,A= A, DE/BC,ADE=B, AED=C,过E作EF/AB交BC于F,可证DBFE是平行四边形,F,ADEEFC,DE=BF,DE=FC,ADEABC,结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似,探究1,如图,DE/BC, ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,A,B,C,D,E,证明:在ADE与ABC中,A= A, DE/BC,ADE=B, AED=C,过E作EF/AB交BC于F,DBFE是平行四边形,F,DE=BF,定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,ADEABC,探究2,平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,1、如图，DG/EH/FI/BC，请找出图中 所有的相似三角形，并说明理由。,练习,相似三角形有传递性哟！,ADG AEH AFI ABC,如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,解: (1),DE BC,ADEABC,AED=C=400.,ADEABC,在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,练习,（2）,再见,