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,反比例函数的图象和性质,复习提问,1. 下列函数中哪些是反比例函数? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,2. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么? 自变量x的取值范围是什么? 函数y的取值范围是什么?,x0 ,y0,(k 0,k是常数),已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢?,让我们一起画个反比例函数的图象看看。,一条直线,回顾,作反比例函数 的图象,问:还记得作函数图象的一般步骤吗?,连线,列表,描点,1.列表,-1,-,-2,-4,-8,4,2,1,8,例 题,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,解:,1列表:,2描点:,3连线:,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,驶向胜利的彼岸,1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点.,想一想,形状:,图像分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为双曲线。,位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的 两支曲线分别位于第二、四象限内,驶向胜利的彼岸,2.反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定?,想一想,当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;,答:由k决定。,驶向胜利的彼岸,“双胞胎”之间的差异,下面给出了反比例函数 和 的图象,你能知道哪一个是 图象吗?为什么?,“试金石”,随堂练习,D,活学活用,二,四,m 2,一、三,3,一、三,你学到了什么?,回顾本节:,驶向胜利的彼岸,回味无穷,反比例函数的图象和性质,1:形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线; 2:位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,知识的升华,P150习题5.2 第1题. 祝你成功!,驶向胜利的彼岸,课外探索与交流: 在同一坐标系中,函数 和y=k2x+b的 图像大致如下,则 k1 、k2、b各应满足什么条件?说明理由。,知识的综合运用:,祝你成功!,不学自知,不问自晓,古今行事,未之有也.,结束寄语,再见,
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