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河北省石家庄市第十七中学2015届九年级数学上学期期中测试试题亲爱的同学,欢迎你参加今天的数学考试!只要你用信心、细心、耐心去面对,相信你有出色的表现。一、选择题(本大题共16个小题,16小题,每小题2分;716小题,每小题3分,共42分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1cos60的值是( )A B C D2若x:y=1:3,2y=3z,则的值是 ( )A B-5 C D53已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2m+2014的值为()A2012 B2013 C2014 D20154如图,AB是O的直径,C、D是O上的两点,若ABC=70,则BDC的度数为( )A50 B40 C30 D205如图,将放置在的正方形网格中,则的值是( )第7题图第5题图AOBA B C D 第4题图6已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( )A有最小值0,有最大值3 B有最小值1,有最大值0 C有最小值1,有最大值3 D有最小值1,无最大值7.如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角尺的对应边长为( ) A8cm B20cm C3.2 cmD10cm8如图,DE是ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则SCEF:S四边形BCED的值为() A1:3 B2:3 C1:4 D2:59下列函数关系中,是二次函数的是( )A在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系;B当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系;C等边三角形的周长C与边长a之间的关系;D圆心角为120的扇形面积S与半径R之间的关系10小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图),然后在A处竖立一根高2米的标杆,测得标杆的影长AC为3米,则楼高为()A10米 B12米 C15米 D22.5米11如图,在平面直角坐标系xOy中,点A为(0,3),点B为(2,1),点C为(2,3)则经画图操作可知:ABC的外心坐标应是()A(0,0) B(1,0) C(2,1) D(2,0)12. 如图,AB是半圆O的直径,D、E是半圆上任意两点,连结AD、DE,AE与BD相交于点C,要使ADC与ABD相似,可以添加一个条件下列添加的条件其中错误的是( )AACDDAB BADDE CAD2BDCD DADABACBD 第13题图图图B ACDEFAOBED第12题图C 13. 如图,在ABC中,CA=CB,ACB=90,AB=2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 14.如图,RtABC中,A=90,ADBC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB=()ABCD15.二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( )16.如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕,且,那么该矩形的周长为( )A.72 B. 36 C. 20 D. 16(请把选择题的答案填涂在答题卡上)二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分请把答案写在答题纸上)17式子的值是 18 圆锥的母线长为3,底面半径为2,则它的侧面积为 19如图,是二次函数 yax2bxc(a0)图象的一部分,给出下列命题 :a+b+c=0;b2a;ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;a-2b+c0其中正确的命题是 (只要求填写正确命题的序号)20如图,正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按滑动到点A为止,同时点F从点B出发,沿图中所示方向按滑动到点B为止,那么在这个过程中,线段QF的中点M所经过的路线长为 初三年级数学答题纸题号二212223242526总分得分二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分把答案写在下面的横线上)17、 ;18、 ;19、 ;20、 三、解答题(本大题共6个小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21 . (本小题满分10分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出A1B1C1和A2B2C2;(1)以O为位似中心,在点O的同侧作A1B1C1,使得它与原三角形的位似比为1:2;(2)将ABC绕点O顺时针旋转90得到A2B2C2,并求出点A旋转的路径的长 22. (本小题满分10分)禁渔期间,我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只,测得A、B两处距离为99海里,可疑船只正沿南偏东53方向航行.我渔政船迅速沿北偏东27方向前去拦截,2小时后刚好在C处将可疑船只拦截.53北A第22题图BC27求该可疑船只航行的速度.(参考数据:sin27,cos27,tan27,sin53,cos53,tan53)23(本小题满分11分)如图所示,在O中,=,弦AB与弦AC交于点A,弦CD与AB交于点F,连接BC(1)求证:AC2=ABAF;(2)若O的半径长为2cm,B=60,求图中阴影部分面积24.(本小题满分11分)如图,在矩形纸片ABCD中,(1)如图,将矩形纸片向上方翻折,使点D恰好落在AB边上的处,压平折痕交CD于点E,则折痕AE的长为_;(2)如图,再将四边形沿向左翻折,压平后得四边形,交AE于点F,则四边形的面积为_;图 图 图 图(第24题图)(3)如图,将图中的绕点E顺时针旋转角,得,使得恰好经过顶点B,求弧的长.(结果保留)25.(本小题满分11分)某小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10米和20米的梯形空地上种植花木,如图1所示(1)他们在AMD和BMC地带上种植太阳花,单价为8元/平方米,当AMD地带种满花后,共花160元,请计算种满BMC地带所需的费用(2)若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择,单价分别为12元/平方米和10元/平方米,选择种哪种花木,可以刚好用完所筹集的资金?(3)若梯形ABCD为等腰梯形,面积不变,如图2所示,请你设计一种花坛图案,即在梯形内找一点P,使得APBDPC,且SAPD=SBPC,并说明理由
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