考点51 矩阵与变换一、选择题1. （2014湖北高考理科16）（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为_.【解析】由消去得，由得，解方程组得与的交点坐标为.答案：【误区警示】解答本题时容易出现的问题是消去中的参数时出现错误。2.（2014福建高考理科21）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换已知矩阵的逆矩阵.（1）求矩阵； （2）求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.【解析】(1)矩阵是矩阵的逆矩阵，且，2分； 3分(2)矩阵的特征多项式为，令，得矩阵的特征值为或，5分是矩阵的属于特征值的一个特征向量， 6分是矩阵的属于特征值的一个特征向量.7分