4.2 用关系式表示的变量间关系课前预习1.S=ah，S平行四边形=2S=ah；若圆柱的底面半径为r，高为h，体积V圆柱=_；若圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥=_.2.关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，如y=3x，我们可以根据任一自变量的值求出相应的 量的值.3.用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式.课堂练习1.一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：行驶时间x（时） 0 1 2 2.5 余油量y（升）1008060 50 （1）请你根据变化规律写出y与x之间的关系式；（2）如果货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升.课后复习分层作业A必做题1给定x与y的关系式：_.x0123y2.如图所示，长方形的长为12，宽为x，则（1）长方形的面积S与宽x之间有什么关系？ （2）若用C表示长方形的周长，则C与宽x之间有什么关系？ （3）当x增加一倍时，长方形的面积S 是如何变化的？周长C又是如何变化的？说一说你怎么想的？3.在地球某地温度T（）与高度d（m）的关系可以近似的用来表示.据此，计算相应的T值（结果精确到0.1）：d02004006008001000T4.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.815（1）写出梯形面积y与上底长x之间的关系式；（2）用表格表示x从10到20（每次增加2）y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；（4）当x0时，y 等于什么？此时它表示的什么图形？5.如图，ABCD底边BC上的高为6cm，当DC边向右平移时，平行四边形的面积发生了变化（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）写出底边长x（cm）与平行四边形的面积y（cm2）的关系式；（3）当底边从12cm增加到20cm时，面积增加了多少？B、选做题6.用一根长是20厘米的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x厘米，它的面积为y厘米2.（1）写出y与x之间的关系式在这个关系式中，哪个是自变量？哪个是因变量？自变量的取值应在什么范围内？（2）用表格表示当x从1到9（取整数值）时，y的相应值.（3）从上面的表格中，你能看出什么规律？（4）猜想一下，怎样围法，得到的长方形的面积最大？最大是多少？（5）估计一下，当围成的长方形的面积是22厘米2时，x的值应介于哪两个相邻整数之间？7.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元（1）分别求出0x200和x200时，y与x的关系式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？C思考题8.将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）写出x张白纸粘合后与总长度y之间的关系式，并求x20时y的值