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函数yAsin(x)的图象及应用易错点主标题:函数yAsin(x)的图象及应用易错点副标题:从考点分析函数yAsin(x)的图象及应用易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词:yAsin(x),图象与性质,易错点难度:2重要程度:4内容:【易错点】1对图象变换的认识(1)利用图象变换作图时“先平移,后伸缩”与“先伸缩,后平移”中向左或向右平移的长度一样()(2)将ysin 2x的图象向右平移个单位,得到ysin的图象()(3)(2013湖北卷改编)将函数ycos xsin x(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是.()2对函数f(x)Asin(x)性质的认识(4)函数f(x)Asin(x)(A0)的最大值为A,最小值为A.()(5)函数f(x)Asin(x)的图象的两个相邻对称轴间的距离为一个周期()(6)(2014广州二模改编)若函数ycos x(N*)的一个对称中心是,则的最小值为3.()剖析1图象变换两种途径的区别由ysin x的图象,利用图象变换作函数yAsin(x)(A0,0)(xR)的图象,要特别注意:当周期变换和相位变换的先后顺序不同时,原图象沿x轴的伸缩量的区别先平移变换再周期变换(伸缩变换),平移的量是|个单位;而先周期变换(伸缩变换)再平移变换,平移的量是个单位,如(1)、(2)2两个防范一是平移前后两个函数的名称是否一致,若不一致,应先利用诱导公式化为同名函数;二是解决三角函数性质时,要化为yAsin(x)的形式,但最大值、最小值与A的符号有关,如(4);而yAsin(x)的图象的两个相邻对称轴间的距离是半个周期,如(5).
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