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双曲线的几何性质主标题:双曲线的几何性质副标题:为学生详细的分析双曲线的几何性质的高考考点、命题方向以及规律总结关键词:双曲线的几何性质,知识总结难度:4重要程度:5考点剖析:考查双曲线的简单的几何性质.命题方向:1.从考查内容看,高考中主要侧重于对双曲线的离心率、渐近线的考查;2.从考察形式看,主要以选择题、填空题为主,属于中等题;有时也可与其他圆锥曲线结合出现在解答题中,具有一定难度。知识梳理:双曲线的标准方程和几何性质标准方程1(a0,b0)1(a0,b0)图形性质范围xa或xaya或ya对称性对称轴:坐标轴对称中心:原点对称轴:坐标轴对称中心:原点顶点顶点坐标:A1(a,0),A2(a,0)顶点坐标:A1(0,a),A2(0,a)渐近线yxyx离心率e,e(1,),其中ca、b、c间的关系c2a2b2(ca0,cb0)知识延伸:巧设双曲线方程(1)与双曲线1(a0,b0)有共同渐近线的方程可表示为t(t0)(2)过已知两个点的双曲线方程可设为1(mn0)规律总结:解决有关渐近线与离心率关系问题的方法(1)已知渐近线方程ymx,若焦点位置不明确要分|m|或|m|讨论(2)注意数形结合思想在处理渐近线夹角、离心率范围求法中的应用
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