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随机抽样主标题:随机抽样副标题:为学生详细的分析随机抽样的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词:简单随机试验,系统抽样,分层抽样难度:2重要程度:4考点剖析:1理解随机抽样的必要性和重要性2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.命题方向:本部分主要考查随机抽样中简单随机试验,系统抽样,分层抽样的简单应用,一般是选择题、填空题,试题难度稍易规律总结:1三种抽样方法的联系三种抽样方法的共同点都是等概率抽样,即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,体现了这三种抽样方法的客观性和公平性若样本容量为n,总体的个体数为N,则用这三种方法抽样时,每个个体被抽到的概率都是.2各种抽样方法的特点(1)简单随机抽样的特点:总体中的个体性质相似,无明显层次;总体容量较小,尤其是样本容量较小;用简单随机抽样法抽取的个体带有随机性,个体间无固定间距(2)系统抽样的特点:适用于元素个数很多且均衡的总体;各个个体被抽到的机会均等;总体分组后,在起始部分抽样时,采用简单随机抽样(3)分层抽样的特点:适用于总体由差异明显的几部分组成的情况;分层后,在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样知 识 梳 理1简单随机抽样(1)定义:设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法2系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本(1)编号:先将总体的N个个体编号;(2)分段:确定分段间隔k,对编号进行分段,当(n是样本容量)是整数时,取k;(3)确定首个个体:在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk);(4)获取样本:按照一定的规则抽取样本,通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(lk),再加k得到第3个个体编号(l2k),依次进行下去,直到获取整个样本3分层抽样(高频考点)(1)定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样(2)分层抽样的应用范围:当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样注意:1分层抽样是三种抽样方法中最重要的一种抽样方式,也是高考命题的热点,多以选择题或填空题的形式出现,试题难度不大,多为容易题或中档题 2.高考对分层抽样的考查主要有以下几个命题角度:(1)已知各层总数,确定抽样比;(2)已知各层总数,某一层的样本数,求另一层样本数和总数;(3)已知某层总数及某层的样本数,求各层样本数
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