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2.2.1直线方程的概念与 直线的斜率,一直线方程的概念,直线的方程与方程的直线: 一般地,如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点;反之,这条直线上点的坐标都是这个方程的解,那么这个方程叫做这条直线的方程;这条直线叫做这个方程的直线.,由于方程y=kx+b的图象是一条直线,因而我们以后就说直线y=kx+b,二 直线的斜率,设直线y=kx+b上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),则有k= (x0,x1x2).,1 斜率:,2通常把直线y=kx+b 中的系数k叫做这条直线的斜率; 3垂直于x轴的直线不存在斜率.,三直线的倾斜角,1倾斜角的定义:x轴正向与直线向上的方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角; 2规定:与x轴平行或重合的直线的倾斜角为零度角; 3垂直于x轴的直线的倾斜角等于90.,直线的倾斜角与斜率的关系 1斜率和倾斜角都反映了直线相对于x轴的正方向的倾斜程度; 2直线的倾斜角是分两种情况定义的:第一种是对于与x轴相交的直线,把直线向上的方向与x轴正方向所成的角叫做直线的倾斜角;第二种是与x轴平行或重合的直线的倾斜角为零度角; 3直线倾斜角的范围是0180;,4当k=0,直线平行于x轴或与x轴重合. 此时直线的倾斜角为0; 当k0时,直线的倾斜角为锐角;k值增大,直线的倾斜角也随着增大; 当k0时,直线的倾斜角为钝角,k值增大,直线的倾斜角也随着增大; 垂直于x轴的直线的倾斜角为90,但其斜率不存在.,关于直线的倾斜角和斜率,下列哪些说法是正确的: A.任一条直线都有倾斜角,也都有斜率; B.直线的倾斜角越大,它的斜率就越大; C.平行于轴的直线的倾斜角是0或; D.两直线的倾斜角相等,它们的斜率也相等. E.直线斜率的范围是(,).,例1求经过A(2,0),B(5,3)两点的直线的斜率。,解:x1=2,x2=5,y1=0,y2=3, x=3,y=3,,所以斜率 k=,例2画出方程3x+6y8=0的图象。,解:由已知方程解出y,得y= x+ ,,当x=0时,y= ,,当x=2时,y=,这是一次函数的表达式,它的图象是一条直线,在坐标平面内作点A(0, ),B(2, ),作直线AB,即为所求方程的图象。,例3下面选项中两点的直线不存在斜率的是( ) (A)(4,2)与(4,1) (B)(0,3)与(3,0) (C)(3,1)与(2,1) (D)(2,2)与(2,5),D,
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