银川唐徕回民中学20142015学年度第二学期期中考试高一年级数学试卷选择题（每题5分共计60分）1已知集合，集合，则（A） （B） （C） （D）2与直线平行且过点的直线方程为（A） （B） （C） （D）3（A） （B） （C） （D）4已知正方形边长为，则（A） （B） （C） （D）5已知圆，圆，则两圆的位置关系是（A）相交 （B）内切 （C）内含 （D）外切6.在中，已知是三角形的内角，且，则一定是 （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）无法确定三角形的形状7. 已知直线与圆 没有公共点，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）8.已知函数的最小正周期为，则函数的图像可以由函数的图像（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位 （C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位9已知，则的值是（A） （B） （C） （D）10.在中，设，若点满足，则（A） （B） （C） （D）11已知点是内一点，则以点为中点的圆的弦长为（A） （B） （C） （D）12定义一种运算，令，且， 则函数的最大值是（A） （B） （C） （D）二、填空题（每题5分，共计20分）13.已知角的始边与轴正半轴重合，终边在射线上，则 .14.过点的圆与直线相切于点，则圆的方程是 .15.已知函数 是偶函数，则 .16.已知圆上有且只有四个点到直线的距离为，则实数的取 值范围是 .三、解答题（本题包括六道小题共计70分）17.（本题10分） 在中，已知，且边的中点在轴上，边的中点在轴上，求 （1）顶点的坐标； （2）的面积.18.（本题12分）已知点，以为圆心的圆与直线相切. （1）求圆的方程； （2）如果圆上存在两点关于直线对称，求的值. 19.（本题12分） 已知函数 . （1）求函数的最大值，并求取得最大值时的值； （2）求函数的单调递增区间.20.（本题12分）已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为，在轴右侧与轴的第一个交点为 （1）求函数的解析式； （2）已知方程在区间上有解，求实数的取值范围.21.（本题12分）已知圆，是轴上的动点，分别切圆于两点. （1）若点的坐标为，求切线的方程； （2）求四边形的面积的最小值.22.（本题12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，. （1）求，的值；（2）求的解析式；（3）如果关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围.高一数学参考答案（2014-2015（2）期中）选择题（每题5分共计60分）题号123456789101112答案BDCDACBABACD二、填空题（每题5分，共计20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题包括六道小题共计70分）17.（本题10分）解:(1) 设点，由题意 ，解得，所以点的坐标是 （2）由题设，直线的方程为 故点到直线的距离为 所以，18.（本题12分）解：（1）由题意， 故，所求圆的方程为（2）由题意，直线经过圆心，所以，解得19.（本题12分）解：（1）当 即时， （2）当，即 时，函数为增函数，故函数的递增区间是20.（本题12分） 解：（1）由题意，所以 故，解得，所以 将点代入上式，解得 所以，（2）因为，所以 此时，故 方程 即在有解，所以21.（本题12分）解：（1）由题意，过点且与轴垂直的直线显然与圆相切，此时，切线方程为 当过点的直线不与轴垂直时，设其方程为，即 ，由解得，此时切线方程为 （2）连接，则易知四边形的面积 故当点为坐标原点时，22.（本题12分）解：(1) 由题意， （2）当时， 所以， (3) 作出函数的图像，右图可知，若方程有解，则 当时，有两解， 当时，有三解， 当时，有四解， 当时，有两解，