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山东省章丘市枣园中学2015届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1方程解是 Ax=1Bx1=0, x2= 3 Cx1=0, x2= 3 Dx1=1, x2= 32下面是空心圆柱体在正面的视图,正确的是3做重复实验:抛掷同一枚瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的频数为550次,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为 A0.4 B0.45C0.5D0.554张华同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为2米,与他邻近的一棵树的影长为6米,则这棵树的高为第5题图CABDOHA3.2米 B4.8米 C5.2米 D5.6米5如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于 A3.5 B4 C7 D14 6一元二次方程x22x+m=0没有实数根,则m应满足的条件是 Am1 Bm=1 C m1 D m17. 关于的二次函数,下列说法正确的是 A图象的开口向上 B图象的顶点坐标是(-1,2) C图象与轴的交点坐标为(0,2) D当x1时,随的增大而减小8将抛物线向右平移两个单位,再向下平移4个单位,所得抛物线是A. B. C. D. 9根据右面表格对应值:3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是 A. 3.24 B. 3.243.25 C. 3.253.26 D. 3.253.28ABCD10函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是11如图,是的外接圆,已知,则的大小为A50 B45 C 40 D30 12如图,分别是的边、上的点,,SADES四边形DECB =18, 那么等于 A18 B12 C19 D13 13P是函数在第一象限的图象上任意一点,点P关于原点的对称点为P,过P作PA 平行于y轴,过P作PA平行于x轴,PA与PA交于A点,则的面积 A随P点的变化而变化 B等于8 C等于4 D等于2BACDE第12题图第11题图第13题图11Oxy第14题图14已知二次函数的图象如图所示,有以下结论: ; 其中所有正确结论的序号是OABCDE第15题图xy A B C D15如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2), C的圆心坐标为(1,0),半径为1若D是C上 的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则ABE面 积的最小值是 A2 B1 C D 第卷(非选择题,共75分)注意事项:1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效2.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,把答案填写在题中横线上)16 口袋中有红球若干,现放入6个黑球,充分混合后,有放回的摸球200次,共摸出黑球 48次,那么口袋中大约总共有 个红球17如图,在ABC中是AB边上一点,连接CD,要使ACD与ABC相似,应添加的条件是 (只填一个即可)18已知ABC中,ACB90,BC=12,AB=15,则的值为 19为庆祝祖国华诞,某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外 侧两竹条,夹角为,的长为,贴布部分的长为,则贴布部分的面积约为 (贴布只计算单面,结果保留)A第17题图ABCDCB第18题图第19题图第21题图20一个等腰三角形的底边和腰的长分别是一元二次方程的两个根,则这个等腰三角形的周长是 21如图,在正方形外取一点,连接,过 点作的垂线交于点若,下列结论:;点到直线的距离为; ;, 其中正确的结论是 .(将正确结论的序号填在横线上.)三、解答题(本大题共7小题,共57分,解答应写出文字说明和运算步骤)22(本小题7分)完成下列各题:(1)解方程: ; (2)计算:23(本小题7分)完成下列各题:(1)如图,小明在家里楼顶上的A处,测量与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼BC的 高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯 角为45,两栋楼之间的距离为30m 求:电梯楼BC的高(结果保留根号)(2) 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DEAC,CEBD第23题(2)图求证:四边形OCED是菱形24(本小题8分)某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售,由于国务院有关房地 产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米8100元的均价开盘销售.(1)求平均每次价格下调的百分率;(2)某人准备以每平方米8100元的价格购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,一次性返还装修费每平方米200元,试问哪种方案更优惠?25(本小题8分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的概率.26(本小题9分)如图,已知正方形ABCD中,BE平分DBC且交CD边于点E,将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置,并延长BE交DF于点G第26题图(1)求证:BDGDEG;(2)求证:DG=GF;(3)若EGBG=4,求BE的长27 (本小题9分)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点A在x轴上,顶点B在反比例函数 (x0)的图象上当菱形的顶点A在x的正半轴上自左向右移动时,顶点B也随之在反比例函数 (x0)的图象上滑动,点C也相应移动,但顶点O始终在原点不动(1)如图,若点A的坐标为(6,0)时,求点B,C的坐标; ABCOxyBCOxyA图图第27题图(2) 如图,当点A移动到什么位置时,菱形ABOC变成正方形,请说明理由;(3)当菱形的三个顶点在作上述移动时,菱形ABOC的面积是否会发生变化,若不发生变化, 请求出菱形的面积;若发生变化,请说明变化的规律28(本小题9分)已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点B的坐标为(2,0),点C的的坐标为(0,8),且抛物线的对称轴是直线(1)求此抛物线的表达式;(2)连接AC,BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A,B不重合),过点E作EFAC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式;(3)在(2)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并判断S取得最大值时BCE的形状;若不存在,请说明理由第28题图20142015学年度第一学期期末考试九年级数学试题参考答案一、选择题:(每小题3分) 二、填空题:(每小题3分)16. 19 17. 18. 19. 20. 10 21. 三、解答题:22(1)解: 2分, 3分 (2)解: 5分 7分23(1)解:作ADBC交BC于D, DAC=45 CD=CA=30 1分 BAD=60 BD=ADtan30=2分 BC=BD+CD=(30+)(m) 3分(2)证明:DEAC,CEBD, 四边形ODEC是平行四边形 4分四边形ABCD是矩形, AC=BD,OD=, 5分 OC=OD, 6分 ODEC是菱形. 7分 24解:(1)设平均每次下调的百分率为 ,则4分 解得: ,(舍去) 5分 平均每次下调的百分率为10% 6分(2)方案可优惠: ; 7分 方案可优惠: 方案更优惠 .8分25解:(1)列表:xy12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)4分(2)可能出现的结果共有16个,它们出现的可能性相等.5分满足点(x,y)落在反比例函数的图象上(记为事件A)的结果有3个,即(1,4
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