资源预览内容
第1页 / 共13页
第2页 / 共13页
第3页 / 共13页
第4页 / 共13页
第5页 / 共13页
第6页 / 共13页
第7页 / 共13页
第8页 / 共13页
第9页 / 共13页
第10页 / 共13页
亲,该文档总共13页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第一章 三角形的证明,第三节 线段的垂直平分线(一),我们曾经利用折纸的方法得到:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.请你尝试证明这一结论,并与同伴交流。,定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,已知:如图,直线MNAB,垂足为C, 且AC=BC,P是MN上任意一点. 求证:PA=PB.,证明:MNAB,,PCA=PCB=90,AC=BC,PC=PC,PCAPCB,(SAS),PA=PB,(全等三角形的对应边相等),如果点P与点C重合,那么结论显然成立。,想一想,你能写出上面这个定理的逆命题吗?它是真命题吗? 如果是,请你加以证明。,定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,已知:如图,线段AB,点P是平面内一点,且PA=PB 求证:P点在AB的垂直平分线上,证明:过点P作直线MNAB,垂足为C,则PC是PAB的高,PA=PB,PAB是等腰三角形,PC是PAB的中线,(三线合一),AC=BC,直线MN是线段AB的垂直平分线,点P在线段AB的垂直平分线上,例1 已知:如图,在ABC中,AB=AC,O是ABC内一点,且OB=OC. 求证:直线AO垂直平分线段BC.,证明:AB=AC,点A在线段BC的垂直平分线上,(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上),同理,点O在线段BC的垂直平分线上,直线AO是线段BC的垂直平分线,(两点确定一条直线),已知:如图,AB是线段CD的垂直平分线,E,F是AB上的两点。 求证:ECF=EDF.,如图,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BCE的周长等于50,求BC的长.,如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置?,A,B,如图,在ABC中,AB=AC, BAC=1200,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,连接AF,求AFC的度数。,课堂小结, 畅谈收获:,一、线段垂直平分线的性质定理 二、线段垂直平分线的判定定理,作业 课后习题 1、2、3、4题。,1已知:ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P求证:点P在AC的垂直平分线上 2如图,求作一点P,使PA=PB,PC=PD,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号