对数的概念,引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成两个，两个分裂成4个，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式为：, (xN+),用我们已经学习过的指数函数的知识，我们可以求出经过了3次可以分裂为8个； 若求出经过多少次的分裂后，细胞的个数为256个？ 像这样的问题，如何求分裂的次数呢？,形式 = 中，若已知a、N怎么来求x呢？ 一般的，如果 = ，那么x叫作以a为底，N的对数；其中a叫作对数的底数，N叫作真数。记作：x=aN。 如： =16 可以说成2是以4为底16的对 数，写作：2=416 ； =2 可以说 成 是以4为底2的对数，写作： =42 。,以10为底的对数一般称为常用对数，记作：lgN；以e为底的对数一般称为自然对数，记作：N。 指数、对数、根式关系如下： 指数式和对数式可以互相转化： =Nx=aN （a0且a1）,例一、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： （1） =625； （2） = ； （3）( ) =5.73； （4） 16=-4； （5）lg0.01=-2； （6）10=2.303。 练习：教材P64 1、2,对数的性质有哪些： （1）因为一个正数的指数幂都是正数，所以：负数和零没有对数； （2）因为 =1，所以a1=0，即：1的对数是0； （3）因为 =a，所以aa=1，即：底的对数为1。,例二、求下列各式中x的值： （1）64x=- ； （2）x8=6； （3）lg100=x ； （4）- =x。 练习：课本P64 3、4 本节作业：P74 习题2.2 A组1、2,