人教A版高中数学选修1-1 多媒体课件,第一章 常用逻辑用语,简单的逻辑联结词 “且“,思考:,下列三个命题间有什么关系? 12能被3整除； 12能被4整除； 12能被3整除且能被4整除。,可发现，命题(3)是由命题(1)(2) 联结得到的新命题。,使用联结词“且”,规定：,当p,q都是真命题时，pq是真命题；,当p,q两个命题中有一个命题是假命题时， pq是假命题；,一般地，使用联结词“且” 把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题。,记作： pq,读作： p且q,口诀：一假即假。,不要删此幻灯片。 运行时不会显示。,重来,p断开q闭合,p,q,p闭合q断开,p闭合q闭合,把命题为真看作开关闭合； 把命题为假看作开关断开。,串联电路,从串联电路来理解联结词“且”的含义：,例1、将下列命题用“且”联结成新命题， 并判断它们的真假； (1) p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分,(1) pq：菱形的对角线互相垂直且平分。,由于p真、q真，从而pq真。,(2) p：35是15的倍数， q：35是7的倍数。,(2) pq： 35是15的倍数且35是7的倍数。,由于p假、q真，从而pq假。,将下列命题用“且”联结成新命题， 并判断它们的真假； p：菱形的对角线相等， q：菱形的对角线互相平分 (2) p：35是5的倍数， q：35是7的倍数。,p：菱形的对角线相等， q：菱形的对角线互相平分,(1) pq：菱形的对角线相等且互相平分。,由于p假、q真，从而pq假。,(2) pq： 35是5的倍数且35是7的倍数。,由于p真、q真，从而pq真。,(2) p：35是5的倍数，q：35是7的倍数。,例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题， 并判断它们的真假； (1) 1既是奇数，又是素数；,(1)可改写为：1是奇数且1是素数。,由于p真q假，,所以这个命题是假命题。,(2)可改写为： 48是7的倍数且48是9的倍数。,由于p假q假，,所以这个命题是假命题。,(2)48是7与9的倍数。,用逻辑联结词“且”改写下列命题， 并判断它们的真假； (x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3； (2) 2既是奇数，又是素数。,(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3； (2) 2既是奇数，又是素数。,(1)可改写为: (x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5 且(x-5)2+|y-3|=0满足条件y=3；,由于p真q真，,所以这个命题是真命题。,(2)可改写为：2是奇数且2是素数。,由于p假q真，,所以这个命题是假命题。,当p,q都是真命题时，pq是真命题；,当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题；,口诀：一假即假。,再见,