天津市第一中学天津市第一中学 2014-20152014-2015 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题 班级班级_ 姓名姓名_ 卷（请把答案填写在机读卡相应的位置上）卷（请把答案填写在机读卡相应的位置上） 1.选择题 1在 3 16x、 3 2 、5 . 0、 x a 、 3 25中，最简二次根式的个数是（ ） A.1 B.2 C、3 D、4 2平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取（ ） A 6，6，6 B 6，4，3 C 6，4，6 D 3，4，5 3若代 数式 2 1 x x 有意义，则x的取值范围是( ) A21xx且 B1x C2x D21xx且 4.下列计算错误的是（ ） A. 31 3 3 218 B. ( 83)64 33 2 C. (4 23 6)2 243 3 D. ( 53)( 53)2 5.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A.7,24,25 B.3 2 1 ,4 2 1 ,5 2 1 C.3,4,5 D.4,7 2 1 ,8 2 1 6、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等 7如图，在周长为 20cm 的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE 的周长为（ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm A BC D O E 8.已知直角三角形的周长为426,斜边为 4，则该三角形的面积是( ) A.2B. 3 2 C. 5 2 D. 5 4 9、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2，DE=6，EFB=60，则 矩形 ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 123 D. 163 10若直角三角形的三边长分别为ab、a、ab，且a、b都是正整数，则三角形其中一边 的长可能为( ) A.22 B.32 C.62 D.82 卷（请把答案填写在答题纸相应的位置上）卷（请把答案填写在答题纸相应的位置上） 二、填空题 11计算 2 2 1 6 3 1 8=_. 12、如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加 一个适当的条件 _,使 ABCD 成为菱形.（只需添加 一个即可） 13已知 1 15a a ，则 1 a a 的值为 14如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是 直角三角形，其中最大的正方形的边长为 9 cm，则 正方形1、2、3、4 的面积之和为 cm2 15如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB3，AD9，则 BE的长为 . 16.如果直角三角形的边长为 10、6、x，则最短边上的高为 17如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小 正方形的顶点称为格点请你在给出的 55 的正方形网格中， 以格点为顶点，画出四个直角三角形，这四个直角三角形的斜边长分别为5， 2 2，10，13， （画出的这四个直角三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合） 18、如图，分别以直角ABC 的斜边 AB，直角边 AC 为边向ABC 外作等边ABD 和等边ACE，F 为 AB 的中点，DE 与 AB 交于点 G，EF 与 AC 交于点 H，ACB=90，BAC=30给出如下结论： EFAC；四边形 ADFE 为菱形；AD=4AG；FH= BD 其中正确结论的为 （请将所有正确的序号都填 上） 3.解答题 19. （1）232013133 3 3 12 0 1 （2） (2 632)(2 632) 20.已知：x 35 2 ，求x2x1 的值 21. 如图， 四边形ABCD是菱形，边长为 10cm,对角线AC,BD交于O、60BAD 4 3 2 1 （1）求对角线AC,BD 的长； （2）求菱形的面积. 22.如图，30C，OAPA 于A，OBPB 于B，2PA，11PB 求OP的长 23如图，在三角形纸片ABC中，ACB90，5BC ，13AB ，在AC上取一点E，以 BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，求CE的长 24.如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC,E,F,G,分别是 AB,CD,AC,中点， 求证：EFG 是等腰三角形 25.已知：如图ABC 是等边三角形，D、E 分别是 BC，AC 上两点且 BD=CE，以 AD 为边在 AC 一侧作 等边ADF. B C D E A O D C B A 求证：EF/BC. 26.已知，四边形 ABCD 是正方形，点 P 在直线 BC 上，点 G 在直线 AD 上（P、G 不与正方形顶点重 合，且在 CD 的同侧） ，PD=PG，DFPG 于点 H，交直线 AB 于点 F，将线段 PG 绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PE，连结 EF （1）如图 1，当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 上时 求证：DG=2PC； 求证：四边形 PEFD 是菱形； （2）如图 2，当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 的延长线上时，请猜想四边形 PEFD 是怎样的 特殊四边形，并证明你的猜想