3.2.2直线的两点 式方程,复习引入,1. 直线的点斜式方程及其注意事项；,复习引入,1. 直线的点斜式方程及其注意事项； 2. 直线的斜截式方程及其注意事项；,复习引入,1. 直线的点斜式方程及其注意事项； 2. 直线的斜截式方程及其注意事项； 3. 若l1: yk1xb1, l2 :yk2xb2， 则l1/l2与l1l2应满足怎样的关系?,讲授新课,探究1：已知两点P1(x1, y1)，P2(x2, y2) (其中x1x2，y1y2)，如何求出通过这两 个点的直线方程呢？,探究2: 如图，已知直线l与x轴的交点 为A(a, )，与y轴的交点为B(0, b)，其中 a0，b0，求直线l的方程.,l,x,y,A(a, 0),B(0, b),O,研读教材P.95P.96:,1. 直线的两点式方程是什么？,研读教材P.95P.96:,1. 直线的两点式方程是什么？ 2. 直线的两点式方程适用范围是什么？,研读教材P.95P.96:,1. 直线的两点式方程是什么？ 2. 直线的两点式方程适用范围是什么？ 3. 直线的截距式方程是什么？,研读教材P.95P.96:,1. 直线的两点式方程是什么？ 2. 直线的两点式方程适用范围是什么？ 3. 直线的截距式方程是什么？ 4. 直线的截距式方程适用范围是什么？,点斜式方程：,3. 两点式方程：,2. 斜截式方程：,直线方程模块,点斜式方程：,yy0k(xx0) (已知定点 (x0, y0)及斜率k存在),3. 两点式方程：,2. 斜截式方程：,直线方程模块,点斜式方程：,yy0k(xx0) (已知定点 (x0, y0)及斜率k存在),ykxb 已知斜率k存在 及截距 b(与y轴交点(0, b),3. 两点式方程：,2. 斜截式方程：,直线方程模块,点斜式方程：,yy0k(xx0) (已知定点 (x0, y0)及斜率k存在),ykxb 已知斜率k存在 及截距 b(与y轴交点(0, b),已知两定点(不适合与x轴 或y轴垂直的直线),3. 两点式方程：,2. 斜截式方程：,直线方程模块,4. 截距式方程：,5. 一般式方程：,直线方程模块,4. 截距式方程：,已知截距a(与x轴交点(a,0)及截距b(与y轴 交点(0, b)不适合过原点的直线,5. 一般式方程：,直线方程模块,4. 截距式方程：,AxByC0 (A、B不同时为0),已知截距a(与x轴交点(a,0)及截距b(与y轴 交点(0, b)不适合过原点的直线,5. 一般式方程：,直线方程模块,4. 截距式方程：,AxByC0 (A、B不同时为0),已知截距a(与x轴交点(a,0)及截距b(与y轴 交点(0, b)不适合过原点的直线,5. 一般式方程：,特别的，l1:yk1xb1，l2:yk2xb2， 则 l1 /l2 k1k2，且b1b2； l1 l2k1k2 1.,直线方程模块,例1.求过下列两点的直线的两点式方程 (1) P1(2, 1)，P2(0, -3)； (2) A(0, 5)，B(5, 0).,例2.根据下列条件求直线的方程： (1)在x轴上的截距是2，在y轴上的截距为3； (2)在x轴上的截距是5，与y轴的交点为 (0, 6).,例3.根据下列条件, 求直线的方程： (1)过点(0, 5)，且在两坐标轴上的截距之 和为2. (2)过点(5, 0)，且在两坐标轴上的截距之 差为2.,探究,线段P1P2中P1(x1, y1), P2(x2, y2), 求线段P1P2的中点P的坐标,x,y,P2(x2, y2),P1(x1, y1),O,拓展1: 过P(4, -3)且在坐标轴上截距相等 的直线有( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条,思维拓展,拓展2:已知三角形的三个顶点A(5, 0)，B(3, 3)，C(0, 2)，求: (1)BC边所在直线的方程； (2)BC边上中线AM所在直线的方程； (3)高AE所在直线的方程.,思维拓展,y,A,B,O,C,x,拓展2:已知三角形的三个顶点A(5, 0)，B(3, 3)，C(0, 2)，求: (1)BC边所在直线的方程； (2)BC边上中线AM所在直线的方程； (3)高AE所在直线的方程.,思维拓展,y,A,B,M,O,C,x,拓展2:已知三角形的三个顶点A(5, 0)，B(3, 3)，C(0, 2)，求: (1)BC边所在直线的方程； (2)BC边上中线AM所在直线的方程； (3)高AE所在直线的方程.,思维拓展,y,A,B,M,O,C,x,E,课堂小结,1. 两点式、截距式、中点坐标. 2. 到目前为止，我们所学过的直线方程 的表达形式有多少种？它们之间有什 么关系？ 3. 要求一条直线的方程，必须知道多少 个条件？,课后作业,1. 阅读教材P.95到P.96； 2. 习案二十.,